исследованию последовательности независимых случайных величин. Этот метод позволяет до конца решить многие задачи динамики непрерывных стохастических систем. Владимир Семенович весьма ревностно относился к тому, что одновременно с ним этот метод был изобретен математиками Каруненом и Лоэвым, причем на западе этот метод называли их именем, а в СССР каноническим разложением Пугачева.

Авторитет В.С. Пугачева в лаборатории был непререкаем. И если он вежливо просил что-либо сделать, это на самом деле означало приказ. Особенно высоко сотрудники лаборатории ценили его принципиальность по отношению к соавторству в совместных работах. Он никогда не позволял себе подставить свою фамилию начальника в совместную статью, если он в ней не принимал существенного участия в разработке научных идей. Чаще наоборот, он делился своими идеями, предоставляя сотрудникам доделать задачу до конца, и не вписывал свою фамилию в окончательный результат.

В период с 1965 по 1970 гг. главным направлением научной работы В.С. Пугачева была разработка статистической теории обучающихся автоматических систем. Основная идея обучения состояла в параметрическом представлении распределения выходного сигнала системы и дальнейшей настройки этого параметра при помощи ”байесовской пересчетки”. При этом для неизвестного постоянного параметра необходимо было задать какое-то априорное распределение. Формально распределение постоянного параметра не существует. Однако свойство сходимости байесовской пересчетки к неизвестному истинному значению параметра спасало положение, и приводила к обучающимся алгоритмам. Значительным достижением В.С. Пугачева была разработка понятия неидеального учителя, который сам мог ошибаться. Был замечен интересный факт, что если учитель много ошибается (что описывалось большой дисперсией распределения учителя), а ученик мало ошибается (т.е. его дисперсия меньше дисперсии учителя), то учитель ничему не может научить ученика.