информатики и вычислительной техники.
В области вычислительной математики Г.И. Марчуком сделан существенный вклад в развитие разностных схем. Им построены и исследованы разностные схемы для классов уравнений, возникающих в теории ядерных реакторов, предложен метод построения разностных схем на основе интегральных тождеств, который получил развитие в работах советских и зарубежных ученых. Г.И. Марчуком и его учениками решен ряд проблем в теории разностных и вариационно-разностных схем для различных задач математической физики. Г.И. Марчук занимался разработкой методов расщепления, алгоритмов возмущений, построенных на основе использования сопряженных уравнений. Значительное внимание в работах Г.И. Марчука уделяется разработке и обоснованию новых численных методов линейной алгебры.
В методах расчета ядерных реакторов Г.И. Марчуком на основе теории сопряженных уравнений и алгоритмов возмущений разработаны принципы построения эффективных малогрупповых моделей ядерного реактора, созданы математические модели реактора в различных приближениях метода сферических гармоник и предложены численные схемы реализации возникающих уравнений. Эти модели широко использовались для расчетов критических масс промышленных реакторов.
Большой вклад Г.И. Марчук внес в решение задач численного прогноза погоды, моделирования общей циркуляции атмосферы и океана и проблемы моделирования климата и его изменений. Его совместная работа с Н.И. Булеевым, в которой была сформулирована система квазигеострофических уравнений для трехмерной атмосферы и построена функция Грина для ее решения, давно стала классической. В 1960-е годы он сформулировал направление численного прогноза погоды, в основу которого были положены полные недиабатические уравнения динамики атмосферы, а в качестве метода решения предложен метод расщепления по физическим процессам и
