наукой  – специфическая сфера деятельности, потому что, если ты хочешь заниматься ею всерьез, то это должно стать образом жизни. Ты не можешь по-другому, при этом должно быть интересно. Удача приходит тогда, когда ты действительно полностью раскрепощен и тебе интересно». И ему он следует всю жизнь.
Научные исследования Ю.С. Осипова заслужили признание академического научного сообщества. В 1984 году его избрали членом- корреспондентом АН СССР по Отделению механики и процессов управления, а в 1987-м  – действительным членом по Отделению проблем машиностроения, механики и процессов управления. В 1990 г. Ю.С. Осипов становится профессором МГУ, а спустя два года  – заведующим кафедрой оптимального управления факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова, фактическим преемником патриарха советской математики академика Л.С. Понтрягина. Преподавать Ю.С. Осипов начал еще с аспирантской скамьи в Екатеринбурге. За выдающийся вклад в подготовку высококвалифицированных специалистов в  1999 г. ему было присвоено звание  «Заслуженный профессор МГУ».
В 1993  г. Ю.С. Осипов избирается директором всемирно известного Математического института им. В.А. Стеклова РАН  и остается на этом посту  до 2005 г.
В 1990 г. Ю.С. Осипов  был  назначен президентом-организатором Академии наук РСФСР. Указом Президента Российской Федерации от 21 ноября 1991 г. была воссоздана Российская академия наук (РАН). В декабре того же года академик Ю.С. Осипов избран на альтернативной основе президентом  Российской академии наук. На этих первых выборах его представлял Общему собранию Академии наук академик Н.Н. Боголюбов. С 1991 г. Ю.С.  Осипов президент Российской академии наук, переизбирался в  1996, 2001, 2006 и 2008 гг.
Ю.С.  Осипов пришел к руководству Академией наук в один из сложнейших моментов для страны и для  отечественной  науки. Стоял даже вопрос о выживании Академии наук как научного сообщества и