В первые годы нового ХХ столетия Галеркин принимает активное участие в российском революционном движении. Во время событий 1905 г. он как член бюро Союза инженеров был арестован и содержался 35 дней в тюрьме. В начале 1906 г. активно участвует в организации российского профсоюза металлистов. В том же году после разгона Государственной Думы он как член Петербургского комитета РСДРП был арестован и по приговору Судебной палаты (рассматривавшей так называемое «дело 19») был осужден на полтора года заключения в крепости. Он отбывает его сначала в пересыльной тюрьме, а затем в «Крестах».
Удивительно, что тяжелое время тюремного заключения он сумел использовать для углубления своих научных и теоретических знаний. Именно тогда он осуществил и подготовил к печати свою первую научную работу «Теория продольного изгиба и опыт применения теории продольного изгиба к многоэтажным стойкам, стойкам с жесткими соединениями и системам стоек». Эта первая научная работа Галеркина была опубликована в 1909 г.; она связана с расчетом и проектированием крупных металлических конструкций каркасных зданий. Работа заслуженно вошла в ряд общепризнанных классических произведений в области строительной механики.
В 1909 г. Галеркин был приглашен на преподавательскую работу в Петербургский политехнический институт; начинается многолетний период его преподавательской деятельности. В это же время (особенно в 1909–1914 гг.) он внимательно изучает отечественные и зарубежные заводы и новые инженерные сооружения. Летние каникулы в Политехническом институте он использует для посещения Германии, Швеции, Швейцарии, Бельгии и Австрии, где знакомится с наиболее интересными образцами зарубежной техники.
В 1913–1915 гг. по поручению российского Общества электрического освещения Галеркин создает проект металлического здания котельной для новой электростанции в Санкт-Петербурге. Это было первое в России крупное металлическое здание промышленного назначения с тяжелыми нагрузками. По смелости и оригинальности принятых решений оно по тому времени было одним из самых выдающихся инженерных сооружений в Европе. В эти же годы Галеркин усиленно работает в области теории упругости и публикует ряд важных научных работ: «Стержни и пластинки», «Изгиб и сжатие», «Прямоугольные пластинки», «К расчету тонких свободно опертых плит» и др.
Его педагогическая деятельность значительно расширилась в 20-е гг. Он избирается заведующим кафедрой строительной механики на механическом факультете Петроградского политехнического института и одновременно продолжает работу в Женском политехническом институте, организации которого (еще в 1911 г.) он отдал много сил. С 1923 по 1929 гг. Галеркин занимал должность декана инженерно-строительного факультета Ленинградского политехнического института. Своей деятельностью в качестве декана он во многом способствовал развитию этого важного факультета, на базе которого в дальнейшем были созданы Гидротехнический институт и Институт инженеров промышленного строительства. В те же годы он состоял профессором кафедры теории упругости в Ленинградском институте инженеров путей сообщения.
