С 1933 г., наряду с педагогической деятельностью, Галеркин состоит членом Высшей аттестационной комиссии (ВАК) Всесоюзного комитета по делам высшей школы. С 1939 г. он занимает должность начальника кафедры строительной механики в Высшем военно-морском инженерно-строительном училище и принимает активное участие в разрешении ряда вопросов, связанных с проектированием и строительством оборонительных сооружений.
Большим авторитетом и уважением пользовался Галеркин среди инженерно-технических работников строительной промышленности; многие годы он избирался председателем Всесоюзного научного инженерно-технического общества строителей, лично участвовал в организации и проведении ряда всесоюзных и областных конференций по основным вопросам строительной индустрии. В 1934 г. ему присвоено почетное звание Заслуженного деятеля науки и техники.
Научные заслуги Б.Г. Галеркина достойно оценены академическим сообществом. Уже в 1928 г. он избран членом-корреспондентом Академии наук СССР, а в 1935 г. – действительным членом АН СССР по Отделению технических наук (ОТН). В этом академическом Отделении он в течение трех лет руководит Группой технической механики, а после ее реорганизации в 1938 г. назначается директором Института механики Академии наук СССР.
В тяжелый период Великой Отечественной войны, когда непосредственная опасность нависла над Ленинградом (1941 г.), Галеркин входит в состав группы видных ученых, которые оказывали необходимую научно-техническую помощь в подготовке города к обороне. В дальнейшем, уже в эвакуации, он работает в составе созданной в Казани специальной Комиссии АН СССР по мобилизации ресурсов Среднего Поволжья и Прикамья на нужды обороны страны. В 1942 г. ему присвоено звание инженер-генерал-лейтенанта.
Труды Б.Г. Галеркина, относящиеся к проблемам строительной механики и теории упругости, способствовали внедрению современных методов математического анализа в исследования работы крупных строительных сооружений, сложных технических конструкций и машин. Им были разработаны эффективные методы точного и приближенного интегрирования уравнений теории упругости. Он один из создателей теории изгиба пластинок, всесторонне исследовал влияние формы пластинок на распределение в них усилий, эффект распределения местного давления, влияние упругости опорного контура.
Предложенная Галеркиным в 1930 г. форма решения уравнений упругого равновесия, содержащая три биогармонические функции, позволила эффективно решить многие важные для науки, техники и промышленного производства пространственные задачи теории упругости. В работах по теории оболочек он отказался от общепринятых гипотез относительно характера изменения смещений по толщине и ввел другие допущения, обеспечивающие большую точность и возможность распространять теорию на оболочки средней толщины.
Галеркин был основным консультантом при проектировании и строительстве в стране крупных гидроэлектростанций (Волховгэс, Днепрогэс, Дзюрагэс и др.), а также при сооружении ряда теплоэлектростанций («Красный Октябрь», «Дубровская» и др.).
