В 1933-1941 гг. Бернштейн – профессор Ленинградского политехнического института и одновременно в 1924-1941 гг. – Ленинградского университета, с 1935 и до конца жизни он работал в Математическом институте им. В.А. Стеклова АН СССР.
С начала войны и до1943 г. ученый находился в эвакуации в Казани. В 1943 г. поселился в Москве, где работу в Математическом институте совмещал с преподаванием до весны 1947 г. в Московском университете.
В 1950 г. в связи с 70-летием С.Н. Бернштейна Президиум АН СССР постановил издать собрание его сочинений. Это было не только данью глубокого уважения к великому математику, но и заботой о сохранении и объединении в одно целое богатейшего научного наследия, составлявшего почти 200 трудов. Работа над этим изданием (под редакцией самого автора и при редакционном участии Н.И. Ахиезера, А.Н. Колмогорова, И.Г. Петровского и В.Л. Гончарова) длилась 14 лет (подготовка первого тома началась в марте 1950 г., а последний, четвертый, был подписан к печати 12 марта 1964). С этого времени вся научная деятельность Бернштейна была связана с подготовкой к печати «Собрания сочинений». Огромную работу он выполнил по редактированию и комментированию своих статей. Многие комментарии значительно отличались от обычных примечаний, содержали ряд ценных идей и соображений и воспринимались как новые научные работы. Первые два тома «Сочинений», посвященные конструктивной теории функций, были изданы в 1952 и 1954 гг. соответственно. Вышедший в 1960 г. третий том содержал работы по дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению. Исследования по теории вероятностей и математической статистике были собраны в четвертом томе, появившемся в 1964 г. В «Собрание сочинений» автор не включил три свои книги: «Leçons sur les propriétés extrémales et la meilleure approximation des fonctions analytiques d’une variable réelle», «Экстремальные свойства полиномов и наилучшее приближение непрерывных функций одной вещественной переменной. Часть 1» и «Теория вероятностей». Стоит сказать несколько слов о последней не включенной в «Собрание» книге. Существенно переработанное четвертое издание курса «Теории вероятностей» вышло в 1946 г. В «Добавления» к нему были включены результаты, относящиеся к приложению математики к биологии: было доказано, что законы наследственности Г. Менделя должны быть положены в основу математической теории эволюции. Когда в начале 1950-х гг. издательство обратилось к Бернштейну с просьбой дать разрешение на переиздание курса «Теории вероятностей», предложив исключить из него, учитывая печально известную сессию ВАСХНИЛ (1948 г.), разгромившую генетику, биологические приложения, он категорически отказался. Таким образом, пятое издание не состоялось.
