члена Президиума Правительства. С 1997 г. – член Совета безопасности при Президенте РФ. Председатель Комиссии по Государственным премиям в области науки и техники при Президенте РФ (1992–2004). С 2001 г. – заместитель председателя Совета по науке и высоким технологиям при Президенте РФ (с 2004 г. – Совета при Президенте РФ по науке, технологиям и образованию).
Все направления деятельности Ю.С. Осипова в области организации науки или государственной деятельности не остановили его научное творчество. Ю.С. Осипов – яркий представитель завоевавшей мировое признание свердловской (екатерининбургской)школы по теории управления. Он автор более 170 научных публикаций, глава получившей признание научной школы. Среди его учеников академик, 10 докторов наук, свыше 30 кандидатов наук.
Основные научные исследования Ю.С. Осипова посвящены теории управления, дифференциальным уравнениям и их приложениям. Автор серьезных теоретических исследований, он тяготеет к прикладной математике, по его же выражению, выявляющей фундаментальные законы бытия.
Им построена теория управления многомерными системами по принципу обратной связи в условиях неопределенности, охватывающая объекты, описываемые неоднородными граничными задачами для уравнений математической физики, дифференциально-функциональными уравнениями, абстрактными уравнениями с неограниченными операторами, а также объекты, обладающие эффектом последействия в управляющих силах и др.
Ю.С. Осиповым развита спектральная теория стабилизации движений стационарных и периодических систем с запаздыванием. Им доказан принцип сведения в теории критических случаев устойчивости
