Версия для печати

Валерий Козлов: Природа разговаривает с нами на языке математики

Первые шаги в науке Валерий Васильевич Козлов, ныне академик РАН, вице-президент Российской академии наук, сделал в 1966 году – именно тогда в СССР с большим успехом прошел Международный математический конгресс. Валерий Васильевич входит в оргкомитет ММК-2022. Какой путь прошла отечественная математика за эти годы, сумела ли сохранить свои высокие позиции? Так ли важны награды и почести для математика, и в чем сила и гениальность этой науки – в интервью академика РАН сайту Российской академии наук.

В июле состоится Международный конгресс математиков, предыдущий конгресс был в 1966 году в Москве. Вы помните это событие?

Когда проходил Математический международный конгресс в Москве в 1966 году, я учился в выпускном классе и параллельно в физико-математической школе, хотя тогда я еще не решил, чем буду заниматься – физикой или математикой. А уже в следующем году я стал студентом механико-математического факультета МГУ. Помню, на втором этаже в главном здании Московского университета в высотке сохранилась часть выставки, посвященной Конгрессу. Стенды рассказывали об истории того или иного математического направления с фотографиями выдающихся ученых. Как известно, большое видится на расстоянии: в 1966 году я еще шапочно был знаком с самыми значимыми научными достижениями, сейчас я понимаю, что советская математическая школа – одна из неоспоримых вершин математического мира в целом.

В чем феномен появления столь сильной плеяды ученых в трудное для страны послевоенное время, причем, не только в математике, но и в физике, в большинстве научных направлений?

Этот феномен обозначился уже после революции 1917 года: тогда «забрасывали сети» для поиска и поддержки талантов по всей необъятной России, тогда-то и появились многие наши математики, которые впоследствии составили славу советской школы: Андрей Николаевич Колмогоров, Сергей Львович Соболев, Лев Генрихович Шнирельман и многие, многие другие. А причина – общая демократизация жизни, что позволяло людям безо всяких сословных, экономических и других условностей учиться в лучших академических центрах: Московском университете, Ленинградском, Харьковском. И каждый способный человек имел доступ к высшему образованию. Тогда еще сохранилась дореволюционная профессура, потом уже их ученики пришли на смену.

В то время довольно сложно было поехать работать за границу, не говоря уже о том, чтобы переехать на постоянное место жительства. Но советская математическая школа не была замкнутой и отгороженной от всего мира. Мы получали в библиотеке все иностранные математические журналы, сборники, специализированные издания, могли следить за состоянием науки, за новыми идеями, достижениями. В отечественных математических журналах публиковались статьи не только советских, но и иностранных ученых, они охотно предоставляли свои работы. Это все содействовало научному обмену. Возможно, было гораздо меньше международных конференций с участием советских ученых, но они тоже были, и не только математические конгрессы, но и другие мероприятия более узкого математического плана. Зарубежные математики не пренебрегали приглашением приехать в нашу страну, это было интересно как с общечеловеческой, так и с научной точки зрения. Советская математика в то время, думаю, была номер один в мире.

Какие позиции отечественная математика занимает сейчас?

Сейчас сложнее. В сборнике «Прогноз и приоритеты фундаментальной науки в России» (подготовлен Институтом проблем развития науки в 2019 году под редакцией Л.Э. Миндели, С.Ф. Остапюк, В.П. Фетисова – РЕД.) есть приложение, где указаны мировые рейтинги и актуальность России в исследованиях по направлениям наук. Если взять фундаментальную теоретическую математику, то в рейтинге Россия находится на 2 месте из 10 возможных – первое занимает США. Что касается вычислительной математики, математического моделирования, высокопроизводительных вычислений, теоретической информатики и дискретной математики – эти направления примыкают к математике и являются прикладными науками – по ним Россия уже на 3, 4 месте. Когда доходим до высокопроизводительных вычислений, то наша страна уже на 7 позиции. А почему? Мы отстаем в оснащенности современной вычислительной техникой. По теоретической математике мы удерживаем 2-ю позицию, а вот по вопросам математической основы обработки и глубокого анализа данных нам отдают 5-6 место, потому что это все связано с использованием суперкомпьютеров, по которым мы отстаем. По системному программированию нам дают 2-ю позицию – это справедливо, потому что у нас есть Институт системного программирования, вопросы, связанные с обеспечением кибербезопасности, находятся у нас на высоком уровне. А дальше, по мере того, как мы уходим от математики, наши позиции не такие очевидные.

Примечательно, что я поделился некоторыми соображениями по этому вопросу с Сергеем Петровичем Новиковым, нашим академиком, первым Филдсовским лауреатом. Он ответил, что если учитывать тех математиков, которые уехали в те же США, то заведомо мы были бы на первом месте. А уехало много ученых. И не только в США, их очень много в Европе, в Китае, в Южной Корее.

Почему уезжают?

Там хорошо платят, обеспечивают комфортные условия для жизни и работы. А это немаловажный фактор, неоспоримость которого подтверждается историей. Через два года у нас будет очень важное событие – 300-летие Российской академии наук. И первыми нашими академиками были приглашенные ученые, в общем-то, молодые люди. В их числе – Даниил Бернулли, Леонард Эйлер. Даниил Бернулли – чуть ли не первый академик, который приехал из Швейцарии в двадцатипятилетнем возрасте, Эйлер был еще моложе. Обратите внимание – они из благополучной Швейцарии приехали работать в Россию. Приведу фрагмент из переписки Даниила Бернулли и его отца – Иоганна Бернулли, одного из любимых учеников Лейбница. Даниил Бернулли пишет отцу в Базель о Петербурге – «здесь холодно, сыро и скучно». Отец отвечает, что может это и так, но призывает сына запомнить, что в Европе вряд ли найдется еще такое место, где так любят науку и так хорошо за нее платят.

У нас и сейчас в стране любят науку, но, к сожалению, уже не так хорошо за нее платят. Это особенно актуально для молодых людей, когда хочется как-то устроить свою жизнь.

Этот тренд не разворачивается – отток ученых продолжается?

Ведущие мировые научные державы, несмотря ни на какие политические факторы, очень нацелены на привлечение молодых талантов, в том числе из России, так как наша страна по-прежнему относится к научной элите, к числу ведущих научных держав. В начале 2000-х был популярен анекдот – «Что такое американский университет? – Это китайские студенты, которых учат русские профессора». Это, конечно, сильная натяжка, но доля истины в этом есть.

Справедливости ради стоит сказать, что есть и молодежь, которая возвращается. Например, у нас в Институте Стеклова (Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук (МИАН) – РЕД.) есть 5-6 человек, которые поработали за границей, а потом вернулись в Россию, и всё их устраивает. Правда, Математический Институт им. Стеклова – особенный. Он и в советское время стоял особняком, и сейчас это уникальное явление. В институте есть все условия для работы, но главное – это возможность реализовать свой научный потенциал, а для этого необходимо, чтобы было с кем пообщаться, кому рассказать о своей проблеме, чтобы тебя заинтересованно выслушали, высказали какие-то соображения. Или, например, у тебя тупик, и важно поговорить с людьми, которые разбираются в проблеме, пускай они не помогут в решении, но, возможно, скажут что-то такое, что сработает. Такая творческая атмосфера, наставничество очень важны для ученого.

Как известно, путь молодого ученого начинается еще за школьной партой. Как Вы оцениваете уровень подготовки современных школьников?

Введение ЕГЭ и все, что за этим последовало, сильно деформировало наше образование. Например, сейчас можно физику не изучать совсем, можно не сдавать экзамен. А теперь я задаю вопрос – почему же нет российских нобелевских лауреатов по физике? А это прямое следствие. Раньше от Владивостока до Калининграда проводились уроки физики примерно одного уровня сложности, а сейчас много говорят о вариативности, о том, что «не надо так усложнять». В итоге мы пришли к тому, что в целом уровень знаний у современных школьников хуже, чем был в советских школах. И это результат того, что нынешний уровень нагрузки в школах по физике, математике и так далее ниже. А школа – это не прогулка, это тяжелая работа. Нравится – не нравится, а надо учить. А почему нужно – не обсуждается, была одна для всех цель – стать образованным человеком. Это очень важно – тренировать свои когнитивные способности, расширять кругозор, уметь учиться.

То же касается вузов. Советская система образования была лучшей в мире, а потом мы начали копировать чужие подходы к обучению студентов. В результате, произошла коренная ломка высшего образования – от подготовки специалистов с 1 по 5 курс ушли на двухступенчатую систему: бакалавр, магистр. Но, зачастую, она несуразная и смешная, потому что на Западе бакалавр – это общее образование либо в области наук, либо в области искусства, в гуманитарных науках. А уже потом можно стать магистром определенной науки – математики, физики и так далее. У нас сразу становятся бакалавром какой-то определенной науки. Сейчас пошли разговоры о том, что надо переходить на более гибкую систему обучения в вузах: два плюс два плюс два – два первых года – смотришь по сторонам, два определяешь, потом магистром становишься. Переход на эту систему опять потребует времени, лет так 10-ти. Мы эти годы теряем, а молодежь должна учиться и получать хорошее образование.

Теперь еще в аспирантуре 4 года учиться предлагают.

Какой в этом смысл? Еще при нынешнем уровне аспирантской стипендии. В советское время стипендия аспиранта позволяла не шиковать, но жить, я, правда, за год закончил аспирантуру, защитил кандидатскую диссертацию, и меня пригласили сразу работать, я был счастлив!

А сейчас - 11 лет в школе, 6 - в институте, и еще 3-4 года - в аспирантуре. Получается процесс ради процесса, а где цель? Наоборот, надо стремиться к тому, чтобы молодой человек как можно раньше начал свой жизненный путь и давал отдачу. Иначе получится как в китайской легенде про мальчика, которого обучали искусству убивать драконов. Но драма состояла в том, что к моменту, когда он стал большим мастером, всех драконов перебили. Эту легенду остроумно продолжил французский математик Рене Фредерик Том, который предположил, что мастер нашел свое призвание в обучении этому искусству других.

Есть шанс изменить ситуацию?

Шанс есть, но время идет, и вернуться к прежнему уже не удастся.

Какие ожидания связаны у Вас с выступлением России на ММК?

Я бы сравнил Конгресс с Олимпийскими играми – проходит раз в четыре года, приглашаются математики со всего мира – по аналогии с олимпийскими чемпионами выступают наиболее выдающиеся ученые. Большое заблуждение полагать, что на ММК может выступить любой желающий: есть специальная комиссия, работу которой организует Международный математический союз. Комиссия делится на секции – по направлениям наук – где происходит тщательный, взвешенный отбор докладчиков, которые приглашаются для выступлений. Отбор идет не столько по темам, сколько по результатам, которые стоят за тем или иным человеком. В любом случае, ММК – это всегда праздник математики.

Одно из ожидаемых событий МКМ – вручение премий Филдса и Абакуса. За последние 4 года сделаны ли какие-то серьезные открытия, в частности, российскими математиками?

Несомненно, среди наших математиков есть те, кто мог бы удостоиться Филдсовской премии. Но, скорее всего, никто из них не получит, потому что, к сожалению, все эти вопросы – как и в отношении Нобелевской премии - становятся политизированными.

Есть и объективные причины, почему мы немного отстаем. Но и политика играет не последнюю роль.

Вообще, если оценивать последние 20 лет, то премию Филдса присудили нескольким наших выдающимся соотечественникам: Владимиру Александровичу Воеводскому, Андрею Юрьевичу Окунькову, Станиславу Константиновичу Смирнову, Григорию Яковлевичу Перельману. Из них только Григорий Перельман представлял российский научный центр. А Воеводский, Окуньков, Смирнов получили свои премии, работая на Западе.

Но в конце концов премии – это не самое главное. Если мы возьмем математиков прошлого – Колмогоров не был представлен к этой премии, Соболев тоже. Но и что из того? Разве их результаты поблекли от этого? Конечно, это очень приятно, это большой престиж и для организации, где человек работает, и для страны. С другой стороны – по гамбургскому счету – не для этого мы работаем. Мы все работаем над поиском истины. А почести, признание иногда, к сожалению, деформируют что-то внутри нас. Но это искушение, с которым надо бороться и получать удовольствие и счастье от того, что иногда что-то получается.

Правильно ли, по Вашему мнению, интерпретировать достижения в фундаментальной науке исключительно с точки зрения применения их на практике, превращения в «полезные» технологии?

Когда был конгресс в 1966 году в Москве, выступал по телевизору польский профессор, специалист по топологии. Мы с отцом смотрели, отец у меня простой машинист, всю войну прошел. Он меня спрашивает – слушай, я ничего не понял, чем он занимается, все вокруг да около. Наверное, занимается секретными атомными разработками. Я возразил, что нет, это серьезная математика. Отец мне так и не поверил, так как если вещь серьезная, да еще за нее и деньги платят, то нужно, чтобы польза была для страны, для общества.

Это ведь правильно?

Это правильно. Но чистая математика, если брать ее саму по себе – и не гуманитарная, и не естественнонаучная дисциплина. Но именно от прогресса чистой математики в существенной мере зависит прогресс любой другой науки, я в этом абсолютно уверен.

Простой пример – квантовая механика. В 20-е годы прошлого века это была неизведанная область, физики продвигались на ощупь. Я считаю, что создание квантовой механики в XX веке – это самая революционное достижение, и нам еще предстоит оценить все его последствия, потому что огромное количество решений научных проблем связано с прогрессом квантовой механики. Пример - Эрвин Шрёдингер написал уравнение, правильно его осмыслил с точки зрения физики, но его надо было проверить, применить к какому-то конкретному случаю и сравнить с экспериментом. Это был чисто математический вопрос. С ним в университете в Австрии работал Герман Вейль, ученик Давида Гильберта. Он решил уравнение, решение совпало с экспериментом. Еще пример - была такая гипотеза Пуанкаре – великого ученого Жюля Анри Пуанкаре. Он сам сначала ошибся, когда ее формулировал. Потом сформулировал правильно, хотел доказать, у него не получилось. Далее был долгий путь к этому доказательству, и вот Перельман поставил последнюю точку. Что это дало человечеству? Фактически ничего. А что это дало математике? Очень многое, это действительно замечательный результат, который не просто украсил нашу науку, а сделал ее более ясной и прозрачной для специалистов.

Видимо, природа разговаривает с нами на языке математики, и от этого никуда не денешься. То есть математика – это инструмент, который полезно и нужно совершенствовать по всем направлениям. Не надо полагаться на какую-то прагматику – неизвестно, что окажется востребованным.

Математика всё расставляет на свои места?

Как мне кажется, процессы, связанные с развитием математики, появлением новых объектов, новых теорий – происходят не по нашему произволу. И хотя это продукты нашей умственной деятельности, логика при этом совершенно не случайная, она естественным образом связана с процессами. Конечно, можно творить математику по собственному произволу, но, скажу откровенно, все сразу спросят – а какая задача, мотивировка, где это может быть применено в математике. А еще очень важен эстетический элемент конструкции – как говорил Годфри Гарольд Харди, знаменитый английский математик – красота, и я бы добавил – естественность - имманентны математике. В мире не может быть некрасивой математики. Все должно естественно подходить друг к другу, это называется «лучше не придумаешь». А если что-то криво – значит, необходимо найти другое решение, и всё еще впереди.