Версия для печати

«Сейчас нет математиков, которые видят эту науку целиком»

Гость рубрики «Математические прогулки» — врио директора Института проблем передачи информации РАН, Андрей Соболевский. Беседовала Елена Кудрявцева

Чем занята элита математического мира, почему русская фундаментальная наука похожа на балет и что именно дали миру отечественные специалисты по кодированию, рассказал "Огоньку" врио директора Института проблем передачи информации (ИППИ) РАН, профессор РАН Андрей Соболевский

Данное интервью продолжает совместный медиапроект "Огонька" с Институтом проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН "Математические прогулки". "Огонек" уже опубликовал беседы с математиками Михаилом Гельфандом (№ 9), Юлием Ильяшенко (№ 12) и Александром Кулешовым (№ 19)

— На прошедшей неделе в Москве на конференции "Математика, физика и наука о данных" со всего мира собрались ведущие математики. Расскажите, пожалуйста, о чем говорят люди, находящиеся на острие научной мысли?

— Скажу сразу, что эта конференция приурочена к юбилеям двух выдающихся математиков — Якова Григорьевича Синая (профессор Принстонского университета и МГУ, главный научный сотрудник ИППИ РАН, лауреат премии Абеля — аналога Нобелевской премии в математике.— "О"), которому недавно исполнилось 80 лет, и его ученика Григория Александровича Маргулиса (Йельский университет, лауреат премии Филдса.— "О") — ему 70 лет. Этот общий 150-летний юбилей стал поводом собрать в Москве несколько десятков людей, которым интересно рассказать и послушать доклады на темы, связанные с интересами обоих ученых. Помимо российских ученых и наших заграничных соотечественников приехали, например, известный итальянский специалист по теории турбулентности Карло Болдригини, французский физик Бернар Деррида (однофамилец и дальний родственник известного философа) и так далее.

— О чем же они говорили?

— Есть научное направление, которое в последние полвека приобрело в математике и физике большую популярность и бурно развивается. Речь идет о поведении сложных систем, самый известный пример такой системы — турбулентность, в которую попадают самолеты, или, например, водные буруны, которые мы видим вокруг опор моста, стоящего в горной речке.

— То есть это довольно хаотичное движение научились описывать и предсказывать математически?

— В этих явлениях, что удивительно, нет ничего случайного. Они полностью определяются законами гидродинамики, но при этом устроены настолько сложно, что с точки зрения физика или инженера про них можно сказать что-то определенное только в том случае, если вы представите, что эта сложность случайна и начнете ее описывать средствами теории вероятностей. Фактически только при таком подходе они становятся доступными для изучения. Такой вот парадокс. На этом сегодня основан огромный кусок самой интересной, передовой математики. Об этом и говорили на конференции.

Сильно упрощая, можно сказать, что Яков Григорьевич — это про то, как сделать сложную систему обозримой, подойдя к ней с мерками и подходами теории вероятностей. А Григорий Александрович, наоборот, умеет строить детерминированные конструкции, которые демонстрируют такую же сложность, как абсолютно случайные системы. В общем, конечно, за такую формулировку и один и другой на меня обидятся, так что давайте считать, что это тост за них обоих, и поставим здесь смайлик.

— Как подобные математические работы связаны с тем, чем занимается ИППИ — теория кодирования, теория информации? Это имеет отношение к изучению сложных систем?

— Еще как имеет. Действительно, центральная научная тема для нашего института — помехоустойчивое кодирование. Когда мы разговариваем по мобильному телефону, звуковой сигнал передается по далеко не идеальной среде, по эфиру, который сплошь заполнен всевозможными радиоволнами. Чтобы защитить сигнал от помех, применяется специальный помехоустойчивый код. Наш телефон раскодирует его обратно, и в итоге мы слышим речь. Тот факт, что все это происходит в реальном времени, вызывает ощущение, что мы говорим без посредников, но это не так, просто алгоритмы кодирования и декодирования очень эффективны. В целом построение таких алгоритмов — это огромная современная научная тематика, и России тут есть чем гордиться. Александр Харкевич, чье имя носит наш институт, в середине прошлого века был одним из первых людей в стране, кто осознал, что создание помехоустойчивой связи — важнейшая инженерная задача. Именно он убедил в этом Академию наук, и в итоге в СССР появился целый институт, занятый кодированием информации. Три из шести схем помехоустойчивого кодирования, наиболее широко применяемых сегодня в индустрии телекоммуникаций, разработаны в нашем институте.

— Как же все-таки связаны помехоустойчивые коды и изучение турбулентности?

— Попробую объяснить. Понятно, что математики и инженеры работают над тем, чтобы сделать связь как можно более эффективной. Нужно выяснить, сколько информации мы можем "прогнать" через канал с помехами, чтобы ее можно было восстановить, несмотря на искажения. И так же нужно знать, какие помехоустойчивые коды нужны, чтобы передать как можно больше информации. Так вот, в свое время создатель теории информации американский инженер и математик Клод Шеннон доказал, что наиболее хорошим будет случайно выбранный код: именно он позволит достичь нужной пропускной способности, потому что получится сложным. Но чтобы мы могли эффективно кодировать и декодировать, лучше иметь такие же по сложности, но детерминированные коды, конструкция которых удобна для вычислений. Вот и получается, что здесь опять взаимодействуют сложность и случайность.

— Вы предложили погулять рядом с физическим факультетом МГУ, притом что прогулки у нас математические...

— А я провел здесь практически 20 лет, придя в 1989 году в вечернюю физическую школу учеником 8-го класса, и для меня это родное, любимое место. Потом, теоретическая физика сегодня — это почти математика. Посмотрите, на фасаде, справа у входа, висит всего одна мемориальная доска — академику Николаю Николаевичу Боголюбову. Симметрично ей хорошо бы добавить еще чье-то имя, но кто из физфаковских ученых мог бы уравновесить Боголюбова — непонятно. И при этом физики считали его не физиком, а математиком даже тогда, когда Боголюбов стал директором Объединенного института ядерных исследований в Дубне. Но его вклад в науку, как известно, связан с теорией сверхтекучести жидкого гелия, а затем с открытием специального квантового числа, которое стали называть "цветом". Я на физфаке работал именно на "кафедре Боголюбова", которая занимается квантовой статистикой и теорией поля, но и мехмат для меня родной. Видимо, поэтому привык думать о сложности и случайности.

— Насколько вообще сегодня легко математику переходить из одной области в другую?

— Математическая наука очень специализировалась. Сейчас, по-моему, нет математиков, которые видят всю эту науку целиком. Есть ученые, близко подходящие к этому, например Сергей Петрович Новиков или мой учитель Яков Григорьевич Синай, о котором мы уже говорили. Он один из немногих современных ученых, который каждые несколько лет сильно меняет тему и берется за совершенно новый кусок науки. В последние годы у него это, например, вопросы теории чисел, связанные с гипотезой Римана. Среди математиков есть такой фольклор, что те, кто успешно занимался этой задачей и продвигался в поиске ее решения, жили очень долго. Из этого напрашивается вывод, что кто ее решит — вообще не умрет. Это, конечно, шутка, но тем не менее доказательство гипотезы Римана — одна из семи задач, за решение которых один американский благотворительный фонд (некоммерческая организация Математический институт Клэя в Кембридже.— "О") объявил премию в миллион долларов.

— Говорят, что, когда математика Давида Гильберта спросили, что он будет делать, если проснется через 500 лет, он как раз сказал: первым делом спрошу, доказана ли гипотеза Римана.

— Именно Гильберт положил начало этим спискам нерешенных задач. Это вообще отдельный математический сюжет: перед началом ХХ века Гильберт на одном из первых всемирных математических конгрессов прочитал доклад, в котором перечислил самые важные, по его мнению, задачи, над которыми математики будут работать в ХХ веке. Их было 23 штуки. Он вообще не думал, что математики воспримут этот список так всерьез, но вышло иначе: если сейчас написать в резюме, что вы решили, предположим, 16-ю проблему Гильберта, то вас сразу возьмут в любой математический институт мира.

В конечном счете нашу науку будут описывать как туристический объект: у нас есть Золотое кольцо, Горный Алтай и русская математическая школа. Просто разные сегменты этого рынка туризма

В начале 2000-х годов Математический институт Клэя подвел итоги ХХ века, убрал решенные и добавил еще некоторые новые задачи, и в итоге все свелось к семи задачам, так называемому списку проблем тысячелетия, они определены как "важные классические задачи, решение которых не найдено вот уже в течение многих лет". Часть из них математическая, а часть больше связана с физикой.

— Но прорывы все-таки бывают. Мало кто помнит, что именно решил Григорий Перельман, зато тот факт, что он отказался от миллиона, потряс общественность.

— Перельман геометр, он доказал гипотезу Пуанкаре. Но остался еще целый ряд вопросов, над которыми, я надеюсь, Перельман продолжает думать, куда бы он ни удалился.

Вообще, забавно, что для человека с улицы самыми известными являются задачи, которые никакой практической важности не имеют. Например, почему-то очень популярна Великая теорема Ферма про то, что некое уравнение не имеет решений в целых числах. Это старая математическая задача, которую пыталась решить масса людей, совсем далеких от математики. Это было целое общественное явление "ферматистов", которое полностью исчезло после того, как теорема была доказана. Она не попала в число семи проблем тысячелетия, потому что в конце ХХ века ее решил замечательный английский математик Эндрю Вайлс. Но сначала он опубликовал решение, в котором обнаружили пробел. Представляете, какими сложными были для него следующие 2 года, когда он пытался эту дырку заполнить? Он ее заполнил, но за это время ему исполнилось 40 лет, а медаль Филдса (самая известная премия в математике.— "О"), как известно, дается ученым до 40. И тогда на следующем всемирном математическом конгрессе Вайлсу впервые и единственный раз была вручена специальная не золотая, а серебряная медаль Филдса — за мужество, с которым он довел это дело до конца.

— Вы начали говорить о том, что современная математика специализируется. Это естественный процесс или ему нужно противостоять?

— Эта ситуация несет риск, потому что какие-то вполне ценные области математики могут отмирать. Представьте, в какой-то момент они выходят из моды. Затем умирают те несколько специалистов, которые там все понимали, и дальше в какой-то мере нужно все начинать сначала. Если вы пытаетесь читать математическую статью на незнакомую вам тему, совершенно не факт, что вам будет ясно, о чем там вообще идет речь. Далеко не все ученые умеют писать прозрачно, так, чтобы их мог читать человек из другой области математики. А еще есть такие зловредные люди, которые это делают специально, чтобы не особенно впускать в свою область других. В общем, умение изложить материал сложной научной работы так, чтобы его можно было понять постороннему,— это что-то сродни мастерству педагога, не все математики-исследователи им обладают, да и не все должны.

— Вы говорили, что теперь ученым приходится учиться этому в общении с чиновниками.

— Да, сегодня для научного сообщества проблема непонимания друг друга заметно обострилась. Вы уже не можете оценить, действительно ли работа, о которой вам рассказывают, является чем-то стоящим или это пустая декларация, если она далека от вашей области исследований. Причем сейчас есть дельцы от науки, которые возвели такую научную рекламу в навык. Это становится совсем интересно, когда приходит государственный чиновник, которому нужно распределить довольно ограниченный финансовый ресурс. Так что последние года три (после начавшейся в 2013 году реформы РАН.— "О") ученые всерьез думают, как найти выход из этой ситуации. Оказывается, что оценить результат может только экспертное сообщество таких же ученых. Математика в этом отношении особый случай, потому что со стороны вообще не понятно, что тут люди открывают или конструируют.

— В советское время примерно так и было — были ученые, которые определяли векторы развития на годы вперед.

— Советский Союз вообще был центром альтернативной мировой системы, поэтому советская наука предполагала самостоятельность во всем. Можно сказать, что, если бы вдруг на всем земном шаре остался один СССР, человечество не пропало бы, потому что советская наука должна была содержать все человеческие знания. Эта установка на всеохватность, надежда на то, что вообще любая наука когда-нибудь пригодится, психологически помогла пережить "голодные" 90-е годы. В 2000-е годы государственные структуры в науку стали вливать средства и поняли, что они не работают должным образом, и тогда решили одним ударом все поменять.

— Реформа как раз должна была положить конец подобной установке на всеохватность.

— Да, такие установки столкнулись с концепцией руководства наукой, согласно которой Россия входит в глобальное научное сообщество, но как лишь одна из стран, отчасти периферийная. Если это так, то нам в первую очередь нужна прикладная наука, которая позволит развить какие-то правильные технологии, определяющие нашу технологическую нишу в мировом сообществе. Именно это Агентство стратегических инициатив называет "формированием и захватом новых технологических рынков". В общем, такая наука должна быть где-то в промышленности, и заказчиками такой науки, по идее, должны выступать какие-то компании. Дальше у нас есть мегасаенс, что так любят сейчас в Курчатовском институте,— дорогостоящие научные установки, которые по размерам и ресурсам похожи на крупные промышленные предприятия и на которых делается какой-то кусок мировой экспериментальной науки. Все остальное, что не вписывается в эту схему, мы рассыплем в маленькие лаборатории. Если они будут как-то выживать и публиковаться — пусть живут, если нет — все позакрываем.

— И где же тогда оказывается теоретическая математика?

— Такая наука останется, но на одном уровне с балетом и космосом, классической музыкой — всем тем, что традиционно представляет Россию в мире. То есть в конечном счете ее будут описывать как туристический объект: у нас есть Золотое кольцо, Горный Алтай и русская математическая школа. Просто разные сегменты этого рынка туризма.

— То есть останется наука представительского класса.

— Это такая вполне внятная и разумная концепция, которая в том или ином виде читается в реформе Академии наук. Но за последние год-два совершенно неожиданно случилось то, что еще в 2013 году казалось невероятным: вновь стал в принципе реализуем сценарий развития страны, где будет востребована альтернативность. То есть мы опять оказываемся не на периферии единственной системы, а центром одной из двух конкурирующих систем. В этой ситуации надо снова пересмотреть план реформы академии. Кстати, ее президент академик Фортов сейчас сделал важную вещь. Он собрал некий "кадровый резерв" — полтысячи так называемых профессоров РАН, от которых ждут определенного обновления академии. Эти люди, которым по правилам не должно быть больше 50, а в среднем — 42 и которым сейчас легко общаться и друг с другом, и со своими сверстниками в госаппарате. Ведь когда говорят, что при СССР у ученых и государства был общий язык, а сейчас он потерян, то забывают, за счет чего было достигнуто это доверие — за счет общности судьбы.

— В математическом сообществе есть борьба за кадры? Современные математики, как правило, аффилированы сразу в нескольких вузах или институтах. Это не мешает работе?

— Дело в том, что в наших основных центрах — в Москве, Питере и в какой-то степени в Новосибирске — математическое сообщество за последние 25 лет сильно уменьшилось и стало насквозь пронизано неформальными связями. Если посмотреть на структуру научного общения между людьми, то ее абсолютно нельзя понять только через вузовские или академические аффилиации. Ее можно будет объяснить отношениями учитель — ученик, принадлежностью к школе, принадлежностью к тому или иному семинару, куда вы ходите год за годом. Семинары, как правило, привязаны к этим организациям, потому что для них нужна комната и меловая доска на стене. Но это скорее такой единый "суп", который варится между двумя организационными полюсами — университетами и академией.

Нам не столь нужно, чтобы в Россию приезжали профессора, гораздо важнее, чтобы к нам ехали работать их аспиранты с нерусскими фамилиями. Очень важно создавать площадки для международного научного обмена

— Тем не менее теперь каждая организация должна отчитаться и указать, цитировались ее сотрудники в рецензируемых журналах или нет. Не заставит ли это институты прикрепить к себе ведущих математиков покрепче?

— Дурацкий вопрос, кто опубликовал больше статей, в какой-то момент перестал быть дурацким. Помню, когда в 2010 году я услышал от коллеги, работавшего в Питере в ИТМО (Национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики.— "О"), что от них в обязательном порядке требуют научные публикации и, более того, заставляют планировать, сколько они опубликуют работ в Web of Science в ближайшие 5 лет, это казалось совершенно абсурдным. А сейчас Минобр идет дальше и уже действительно всерьез ставит вопрос, как именно нужно учитывать публикацию ученого, если он приписан и к российским университетам, и к институтам Академии наук. Чиновники для этого составляют какие-то объемные формулы. Если это новшество будет внедрено, то людям придется выбирать. На Западе на подобные нововведения пока тоже смотрят как на абсурд. В этом смысле мы часть западного научного пространства — там если человек имеет серьезные основания ассоциировать себя больше чем с одним местом, то он это и указывает в своих публикациях. Но многие российские ученые, уехавшие в свое время на Запад, сегодня имеют возможность возвращаться и работать здесь.

— Процесс утечки мозгов, на ваш взгляд, остановился. Студенты остаются работать в России?

— Знаете, сейчас я в основном преподаю на базовой кафедре на физтехе и на Вышке (НИУ ВШЭ.— "О"). На физтехе, скажем, на факультете радиотехники и кибернетики я учу ребят, которые изучают телекоммуникации. Здесь уезжает очень мало людей, скажем процентов пять, даже если они не находят себя в науке в России, то уходят в индустрию, и мозги остаются здесь. Если брать хороших студентов, специализирующихся на физфаке по теоретической физике, там это могут быть десятки процентов, хотя и здесь ситуация улучшается.

— Сегодня власти рассказывают о планах по возвращению 15 тысяч ученых, уехавших в свое время из страны. Насколько это, на ваш взгляд, вообще реально, особенно в отношении математиков?

— Что-то вполне реально, хотя, скорее всего, ученые не будут переезжать полностью, но могут перенести в Россию какую-то часть центра тяжести, например создать лабораторию или рабочую группу. Похожий сценарий вполне осуществился с мегагрантами (программа, согласно которой иностранный ученый получал 150 млн на создание лаборатории на базе российского вуза.— "О") — там есть жесткое условие, что ведущий ученый должен провести в России определенное количество времени, и это проверяется буквально по штампу в паспорте. И люди под действием этого ограничения стали оставаться здесь все дольше. Это такое вполне разумное чиновное неудобство.

— Вспоминаются истории, как возвращали в СССР Петра Капицу.

— Его просто не выпустили обратно в 1934 году, после чего Резерфорд передал СССР оборудование лаборатории, которой Капица заведовал в Кембридже. Эта история, конечно, уже не повторится, потому что не все — Капицы и не все — Резерфорды, да и время, безусловно, другое. Я даже уверен, что нам не столь нужно, чтобы в Россию приезжали профессора, гораздо важнее, чтобы к нам ехали работать их аспиранты с нерусскими фамилиями. Потому что сейчас наука очень интернациональна, и людям важно общаться друг с другом.

Какова бы ни была концепция реформы науки, России важно создавать площадки для международного научного обмена. Одной из таких площадок я бы назвал российско-французскую математическую лабораторию имени Жан-Виктора Понселе.

— Чем она привлекает иностранцев?

— Эта лаборатория создана Независимым московским университетом и Национальным центром научных исследований Франции (Centre National de la Recherche Scientifique, CNRS), ее возглавляют русские: прошлым директором был алгебраист Михаил Цфасман из Марселя, а теперь — парижский физик Сергей Нечаев. Основная задача лаборатории — дать французским исследователям возможность поработать в России, познакомиться с методами работы российской математической школы, с конкретными исследователями, направлениями тех работ, которые здесь ведутся, по трем специальностям: математика, информатика и математическая физика. С названием лаборатории связана отличная история. Понселе был офицером наполеоновской армии, которого ранили на поле битвы в России, во Франции даже напечатали в газетах объявление о его смерти. Он попал в плен и в течение зимы приходил в себя в Саратове, где ему совершенно нечем было заняться. Тогда он и написал свои лучшие работы по математике, в которых была, по существу, создана современная алгебраическая геометрия. Потом он вернулся во Францию. Сделал характерную для того времени, богатого математиками-военными, карьеру в армии, возглавлял известнейший военный вуз и так далее. Разумеется, во всей его этой жизни у него не было времени заниматься наукой, а в России, в Саратове, в глуши — было. Поэтому мы говорим, что если вы приедете в Москву поработать к нам в лабораторию, то у вас будет шанс получить свои лучшие результаты.

Беседовала Елена Кудрявцева , Огонек