http://93.174.130.82/news/shownews.aspx?id=c7fdc019-44df-42c2-b344-e10594fdb435&print=1© 2024 Российская академия наук
АКАДЕМИК
АДЯН СЕРГЕЙ ИВАНОВИЧ
Сергей Иванович Адян родился 1 января 1931 года, Кущи Азербайджанской ССР.
Окончил Московский педагогический институт в 1952 году. Заведующий отделом математической логики Математического института им. В. А. Стеклова РАН.
Член-корреспондент РАН c 1991 года, академик РАН c 2000 года – Отделение математических наук РАН.
Специалист в области математической логики, теории алгоритмов и их приложений к алгебре. Он является одним из наиболее авторитетных и получил международное признание среди лидеров в этих областях математики.
С. И. Адян получил фундаментальные результаты в области алгоритмических проблем распознавания групповых и полугрупповых свойств. Многие из полученных им результатов в настоящее время стали классическими. К ним можно отнести теорему об алгоритмической нераспознаваемости почти всех нетривиальных групповых свойств, что привело к решению ряда других алгоритмических проблем в математике. Его исследования структурных свойств групп и полугрупп, задаваемых определяющими соотношениями, позволили существенно продвинуться в решении простой по формулировке, но в действительности трудной проблемы распознавания равенства и делимости слов в полугруппах, заданных одним определяющим соотношением.
Им совместно с академиком П. С. Новиковым решена одна из труднейших проблем в алгебре, остававшаяся открытой с 1902 года, – проблема Бернсайда о периодических группах. Созданный при этом метод нашел применение для решения многих других известных проблем теории групп.
В частности, С. И. Адяном впервые были построены некоммутативные аналоги аддитивной группы рациональных чисел, т. е. неабелевы группы с бесконечным пересечением любых двух нетривиальных подгрупп; найдены первые примеры бесконечных независимых систем групповых тождеств и тем самым решена известная проблема конечного базиса в теории групп; доказано, что нециклические свободные периодические группы нечетного периода n > 665 не только бесконечны, но и имеют экспоненциальный рост, т. е. в них число различных элементов данной длины растет как экспонента.
Он ввел новые операции умножения групп, известные как n-периодические произведения Адяна, и тем самым получил положительное решение проблемы А. И. Мальцева, поставленной еще в 1948 году. Эти операции обладают всеми свойствами классических операций свободного и прямого произведений групп, в том числе и свойством наследственности по подгруппам.
В совместной работе С. И. Адяна и А.А. Разборова впервые была получена примитивно-рекурсивная верхняя оценка для порядков максимальных конечных групп данного простого периода и фиксированного ранга.
С. И. Адян является создателем научной школы в области алгоритмических вопросов алгебры и логики, а также комбинаторной теории групп.
Среди его учеников – 3 члена-корреспондента РАН, 8 докторов и более 20 кандидатов наук.
Автор более 60 научных публикаций, в том числе 2 монографий.
Член редколлегии журналов "Математические заметки" и "Успехи математических наук".
Почетный редактор журнала "International Journal on Algebra and Computation".
Лауреат Государственной премии РФ.
Награжден орденом Почета.
Лауреат премии им. П. Л. Чебышева и премии Гумбольдта.
Лауреат премии Фонда Дмитрия Зимина «Династия».