Академику Бердышеву Виталию Ивановичу - 85 лет!

В 1961 году окончил физико-математический факультет Уральского государственного университета им. А.М. Горького по специальности «Математика». С 1962 года и по настоящее время работает в Институте математики и механики УрО РАН (до 1970 года Институт носил название — Свердловское отделение математического института им. В.А. Стеклова АН СССР): старший лаборант, младший научный сотрудник, старший научный сотрудник. С 1973 года — заведующий лабораторией численных методов. C 1994 года — заместитель директора Института, в 1999-2015 гг. — директор, в настоящее время — научный руководитель Института, главный научный сотрудник отдела теории приближения функций.

В 1968 году В.И. Бердышев защитил кандидатскую диссертацию, в 1988 году — докторскую, с 1991 года — профессор. Член-корреспондент РАН c 2000 года, академик РАН c 2011 года по Отделению математических наук.

Академик В.И. Бердышев — известный российский учёный-математик, специалист в области функционального анализа, прикладной математики, информационных технологий, теории функций, численных методов аппроксимации, теории приближения функций, экстремальных задач. Им решен ряд трудных задач по аппроксимации функций суммами Фурье, наилучшему приближению оператора дифференцирования, устойчивости оператора наилучшего приближения в нормированных пространствах, аппроксимации, наилучшей с точки зрения навигации по геофизическим полям. Разработанные им методы аппроксимации успешно применяются для решения прикладных задач.

Еще в студенческие годы В.И. Бердышев увлекся научными исследованиями. Профессор С.Б. Стечкин предложил ему заняться, как потом оказалось, невероятно трудной задачей о выпуклости чебышёвского множества в гильбертовом пространстве. В.И. Бердышев нашел решение задачи в случае конечномерных пространств, и этот результат был отмечен золотой медалью на всесоюзном конкурсе студенческих работ. Впоследствии задача о выпуклости чебышевского множества стала очень популярной, но до сих пор она полностью не решена.

Одним из первых значительных результатов В.И. Бердышева стал разработанный в 1967 году оригинальный метод оценки снизу точной константы в прямой теореме теории приближения периодических функций тригонометрическими полиномами — в неравенстве Джексона в пространствах Lp периодических функций. Он также решил задачу о точной константе в неравенстве Колмогорова и связанную с ней задачу о наилучшем приближении оператора дифференцирования в пространстве L на полуоси.

В.И. Бердышевым было найдено решение ряда важных задач геометрической теории приближений в банаховых пространствах, в частности, задачи о характеризации банаховых пространств, в которых оператор наилучшего приближения элементами выпуклого множества существования равномерно непрерывен по всей совокупности таких множеств, а также ряда родственных задач.

В 1970-х гг. В.И. Бердышев много занимался вопросами численного приближения больших массивов данных. Под его руководством построены компактные локальные и глобальные модели 30-километрового слоя земной атмосферы, описывающие температуру, давление, направление и скорость движения воздуха; получены простые формулы, выражающие дальность полета движущегося тела как функцию от начальных географических координат, вектора скорости, атмосферных характеристик и аномалий гравитационного поля Земли.

С конца 1980-х гг. В.И. Бердышев в сотрудничестве со специалистами по прикладным проблемам управления начал активно заниматься задачами навигации по геофизическим полям, разрабатывал методы определения местонахождения автономно движущегося объекта, его траектории и скорости. Им разработаны основные элементы теории аппроксимации геофизических полей для обеспечения наилучшей привязки летательного аппарата, развиты математические методы, которые лежат в основе построения алгоритмов поиска аппроксимации поля, оптимальной с точки зрения задачи навигации.

Методы решения задач, которыми занимался В.И. Бердышев, в существенной степени опираются на его фундаментальные результаты в области математического анализа, теории функций, теории экстремальных задач. При его участии разработаны и реализованы в виде комплексов программ алгоритмы сжатия-восстановления больших массивов информации, базирующиеся как на классических способах аппроксимации функций одного и многих переменных многочленами, обобщенными полиномами, рациональными дробями, экспоненциальными суммами, сплайнами и др., так и на современных методах: фрактальных и всплеск-аппроксимациях.

В связи с задачей поиска скрытой траектории движения объекта В.И. Бердышевым введена и изучена функция видимости аппарата движущимся наблюдателем; сформулирована и в некоторых случаях решена новая задача сопровождения аппарата движущимся наблюдателем, группой стационарных наблюдателей, охарактеризованы и построены оптимальные траектории движущегося объекта. В связи с проблемой навигации автономных аппаратов по геофизическим полям В.И. Бердышевым поставлены и исследованы новые задачи о характеризации информативности поля, о скрытости и видимости объектов.

Ещё одна сфера, где В.И. Бердышев использовал математические наработки — медицина. По заказу немецких производителей имплантируемых кардиостимуляторов В.И. Бердышевым был построен алгоритм оценки текущей физической нагрузки пациента по его импедансу, измеряемому стимулятором, что позволяет регулировать частоту сердечных сокращений в соответствии с нагрузкой. С 2010 года В.И. Бердышев участвует в создании математической модели сердца. В ИММ был создан сектор математического моделирования в кардиологии — здесь занимаются моделированием электрофизиологической и механической активности сердца в норме и при различных заболеваниях.

В.И. Бердышев многие годы преподавал в Уральском государственном университете и в Уральском политехническом институте (ныне эти два вуза объединены в Уральский федеральный университет). На математико-механическом факультете УрГУ В.И. Бердышев читал общий курс математического анализа и специальные курсы: «Численные методы теории приближения функций», «Линейные топологические пространства», «Элементы выпуклого анализа», «Фракталы и всплески», «Сжатие и восстановление информации».

С 1970 года В.И. Бердышев принимает активное участие в организации ежегодных летних школ-конференций по теории функций, традицию проведения которых заложил С.Б. Стечкин. С 1996 года В.И. Бердышев стал главным организатором и вдохновителем этих школ.

В.И. Бердышев уделяет большое внимание школьному математическому образованию, оказывает поддержку тем сотрудникам ИММ, которые традиционно организуют математические олимпиады в Свердловской области, руководят работой очно-заочной математической школы.

В течение шестнадцати лет В.И. Бердышев был директором Института математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН. Во многом благодаря его усилиям в непростые для науки годы Институт не только не утратил своих позиций, но и укрепил их. В.И. Бердышев внес большой вклад в развитие Института, в совершенствование и поддержание на должном уровне вычислительных, информационных и телекоммуникационных ресурсов УрО РАН. По его инициативе много лет в ИММ УрО РАН ежегодно в интерактивном режиме проводился День математика и механика с участием ведущих математических институтов России. Очень важной была сдача в 2010 году в эксплуатацию нового корпуса ИММ, фундамент которого был заложен еще в 1990 году. Сегодня ИММ остается одним из ведущих научных учреждений Урала.

У В.И. Бердышева своя научная школа — им подготовлено 6 кандидатов наук. Он — автор более 200 научных работ и 28 спецотчетов, трех монографий.

В.И. Бердышев — главный редактор журнала «Труды Института математики и механики УрО РАН», один из инициаторов создания в 2015 году журнала «Труды Института математики и механики УрО РАН» («Ural Mathematical Journal», электронное научное издание на английском языке) — и сегодня он является главным редактором этого журнала. Был членом Бюро Отделения математических наук РАН, членом Совета РФФИ, в настоящее время — член Президиума УрО РАН, председатель Объединенного ученого совета УрО РАН по математике, механике и информатике, председатель докторского диссертационного совета.

В молодости В.И. Бердышев выступал за команду УрГУ по гимнастике, многократно выигрывал внутри- и межинститутские соревнования по лыжным гонкам и настольному теннису, в студенческие годы за работу на целине в составе студенческого отряда был награжден правительственной медалью «За освоение целинных земель». В альбоме «Лик науки» поместил около 70 выполненных им тушью портретов своих коллег, создал серию акварельных пейзажей уральской природы.

В.И. Бердышев награжден орденом Дружбы, орденом Почёта. Удостоен медали «За достижения в науке и технике» им. главного маршала артиллерии Н.Н. Воронова, Золотой медали имени академика С.В. Вонсовского, Золотой медали Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН «За выдающийся вклад в математику», лауреат премии им. В.Н. Татищева и Г.В. де Геннина «За заслуги в области науки, техники, охраны окружающей среды и медицины».