http://93.174.130.82/news/shownews.aspx?id=8a2daa79-77f3-4c09-8d2a-2342c641cf12&print=1
© 2025 Российская академия наук
Алексей Матвеевич Липанов родился 3
марта 1935 года в поселке городского типа Усть-Баргузин Баргузинского района Бурят-Монгольской
АССР, вырос в семье, где было 8 детей.
По окончании средней школы —
разнорабочий, затем электропильщик на лесозаготовках в Баргузинском леспромхозе.
В 1959 году окончил с отличием специальное отделение (подготовка
инженеров-физиков для ракетной и артиллерийской техники) Физического факультета
Томского государственного университета по специальности «баллистика». Далее — в
«почтовом ящике», в настоящее время — ФЦДТ «Союз» (г. Дзержинский Люберецкого
района Московской области): инженер, старший инженер, руководитель группы,
начальник лаборатории, начальник отдела — вычислительного центра. С 1975 года —
ректор Ижевского механического института, одновременно заведующий Кафедрой. С
1983 года — заместитель Министра Минвуза РСФСР по науке. С 1988 года создавал
Удмуртский научный центр УрО АН СССР и Институт прикладной механики, с 1988 года
— уполномоченный УрО АН СССР по Удмуртскому научному центру. С 1991 года —
директор Института прикладной механики УрО РАН, одновременно с 1992 года —
председатель президиума Удмуртского научного центра УрО РАН.
С 2013 года — главный научный сотрудник
ФГБУН ФИЦ «Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша Российской академии
наук».
Член-корреспондент АН СССР c 1987 года,
академик РАН c 2000 года — Отделение энергетики, машиностроения, механики и
процессов управления.
Академик А.М. Липанов — выдающийся
ученый-механик, организатор науки, получивший признание в широких кругах
отечественной и зарубежной научной общественности за крупный вклад в развитие
исследований внутрикамерных процессов в установках на твердом топливе, теории
гидромеханики турбулентных процессов, физики твердого тела и механики вязких
ньютоновских и неньютоновских жидкостей. Специалист в области проектирования
двигателей летательных аппаратов, процессов горения и проектирования ракетных
твердотопливных двигателей, математического моделирования физико-химических
процессов, происходящих в ракетных двигателях на твердом топливе. Основатель
научного направления по внутренней баллистике систем на твердом топливе,
математического моделирования наносистем и их экспериментального исследования. Один
из создателей отечественных межконтинентальных твердотопливных ракет наземного
и морского базирования. Разработал и доказал справедливость детерминированной
теории турбулентных потоков.
А.М. Липанов внес неоценимый вклад в
укрепление обороноспособности нашей страны.
В 1965 году защитил кандидатскую диссертацию
по теме разработки методики расчета внутрибаллистических параметров в РДТТ в
начальный период его работы, в 1970 году защитил докторскую диссертацию, посвященную
решению двух проблем: обоснованию применимости одномерной газодинамической
модели при исследовании внутрикамерных процессов и исследованию случайных полей
скорости горения заряда по его объему; экспериментально исследовались
физико-химические процессы, происходящие при горении твёрдых топлив в их прогретых
слоях и примыкающей к поверхности раздела фаз газовой фазе. С 1975 года — профессор.
По окончании вуза А.М. Липанов был
распределен в НИИ-125, ныне ФГУП «Федеральный центр двойных технологий «Союз»,
где под руководством профессора Р.Е. Соркина и академика Б.П. Жукова занимался
математическим моделированием физико-химических процессов, происходящих в
ракетных двигателях на твёрдом топливе (РДТТ). Решались две одномерные
взаимосвязанные задачи: газодинамическая и тепловая. Газодинамические уравнения
рассчитывались методом характеристик. По поручению академика Б.П. Жукова А.М.
Липанов активно занялся экспериментальным исследованием физико-химических
процессов, происходящих при горении ТТ в их прогретых слоях и примыкающей к
поверхности раздела фаз газовой фазе, им была открыта лаборатория горения ТТ.
Результаты расчетов хорошо согласовывались с экспериментом. Это был первый в
мире удачный расчёт внутрибаллистических параметров в газодинамической
постановке в начальный период работы РДТТ с учетом прогрева и воспламенения
заряда твердого топлива. За рубежом эту задачу решили только 7 лет спустя.
За период с 1960 года А.М. Липановым
были выполнены теоретические исследования оптимального распределения масс по
ступеням твердотопливных многоступенчатых ракет, показана перспективность
использования двух- и трехступенчатых ракет с двигателями на твердом топливе
для преодоления расстояний до 10 тыс. км относительно поверхности Земли,
исследованы смесевые твердые топлива и материалы для корпусов твердотопливных
ракетных двигателей (РДТТ). Это послужило основой для создания трёхступенчатой
межконтинентальной баллистической ракеты с двигателями на твердом топливе,
стартующей из шахты (РТ-2), а также оперативно-тактической двухступенчатой
ракеты с подвижным стартом (Темп-С) — обе ракеты приняты на вооружение в 1967
году.
В 1961 году с участием А.М. Липанова
были выполнены многопараметрические внешнебаллистические исследования по
дальности полёта 2-х, 3-х и 4 -х ступенчатых ракет. На основе этих расчетов в
ОКБ 1, возглавляемым С.П. Королевым, на топливе, разработанном в АНИИХТ (г.
Бийск), была создана первая твердотопливная управляемая межконтинентальная
баллистическая ракета РТ-2. В 1974 года А.М. Липанов принимал участие в
расчетах твердотопливной межконтинентальной баллистической ракеты (аналог
Минитмена), которая создавалась в г. Миас под руководством академика В.П.
Макеева.
В 1965 году А.М. Липановым впервые были
проведены расчеты внутрибаллистических параметров РДТТ не только в начальный
период, но и в основной и конечный периоды горения заряда. Расчеты проводились
для первой советской управляемой твердотопливной межконтинентальной ракеты с
подвижным стартом «Темп-С» и показали хорошее совпадение с экспериментом.
Решались и другие задачи, которые до этого не решались. Так, совместно с
учениками была решена одномерная квазистационарная газодинамическая задача для
РДТТ с зарядом всестороннего горения, физико-химическая задача об уносе
бронировки под воздействием химических реакций, двумерная задача о
полимеризации каучука, заполнения корпуса двигателя топливной массой и
формирования прочностных параметров заряда. Работы по созданию ракеты и сдаче ее
на вооружение ракетным войскам стратегического назначения завершились в 1974
году. К 1974 г. с участием А.М. Липанова были разработаны две системы
автоматизированного проектирования зарядов к РДТТ и система автоматизированной
обработки экспериментальной информации.
В 1972 году А.М. Липанов входил в состав
комиссии Минмаша СССР по выявлению причин отказов срабатывания одного из АРСов,
поставляемых на Ближний восток. АРСы нормально функционировали при
положительных температурах, но разрушались при отрицательных температурах. АРС
выстреливался из пушки, а двигатель включался на траектории. А.М. Липановым с
помощью расчетов было показано, что причиной нештатных ситуаций была ударная
волна, возникающая после разрушения корпуса воспламенителя при отрицательных температурах.
На основе этого было предложено техническое решение, которое исключило причину
отказов и разрушения АРСов прекратились.
А.М. Липанову совместно с В.К.
Булгаковым удалось найти (1975 г.) физическое объяснение эффекту отрицательной
эрозии при горении топлива в условиях обдува. Этот эффект ставил ученых в тупик
и «противоречил» законам физики. Оказывается, как показывали опыты, при
увеличении скорости обдува сначала скорость горения топлива уменьшалась, а
потом возрастала. И то, что удалось найти объяснение и предложить его
количественное описание путем введения нового универсального критерия,
находится на уровне научного открытия. Именно в этот период в научной школе
А.М. Липанова впервые в нашей стране начали решать сопряженные пространственные
нестационарные задачи газовой динамики, теории горения и
напряженно-деформированного состояния заряда, пространственные задачи воспламенения
и течения в соплах.
В 1985 году за разработку механизмов
горения твердых ракетных топлив, содержащих в своей композиции металл, ему
присуждена Государственная премия СССР, а в 1999 году за разработку методов
утилизации твердых ракетных топлив — премия Правительства РФ.
В 1990 году им сформулирован метод
расчета параметров внутрикамерных процессов при горении ТТ, содержащих в своей
композиции металл, в 1999 году он изложил метод теоретического расчета скорости
горения ТТ и предложил формулу определения скорости горения как функции
давления в двигателе. Впоследствии (в 2003 году) этот подход был реализован
алгоритмически и программно. В 2004 году А.М. Липанов разработал математическую
модель, позволившую рассчитывать параметры физико-химических процессов
одновременно и в конденсированной фазе прогретого слоя заряда ТТ и в газовой
фазе, а также рассчитывать момент воспламенения, нестационарного горения и
последующего стационарного горения заряда ТТ. В том же году он доказал
гиперболичность одномерных газодинамических уравнений внутренней баллистики
РДТТ, описывающих движение гетерогенных ПС, содержащих монодисперсный конденсат.
Действительные характеристики получены и в случае бидисперсного конденсата,
состоящего из оксида алюминия и окисла магния.
Занимался математическим моделированием
внутрикамерных процессов в твердотопливных ракетных двигателях и установках,
использующих твердое топливо (течений продуктов сгорания, горения твердых
топлив, уноса теплозащитных покрытий, напряженно-деформированного состояния
конструктивных элементов двигателя). Разрабатывал методы численного решения
систем трансцендентных алгебраических и дифференциальных уравнений с частными
производными для односвязных и многосвязных объемов интегрирования (в том числе
при исследовании ламинарных и турбулентных потоков). Занимался созданием
автоматизированных систем (обслуживания, проектирования, обработки экспериментальной
информации).
В последние годы под руководством А.М.
Липанова развиты новые научные направления по исследованию мезосред и получению
кластерных материалов, экологических проблем, он активно работает в области
исследования проблем гидродинамики и аэродинамики, в том числе исследования
ламинарных и турбулентных потоков, физико-химии и механики наноразмерных систем
и создания средств диагностики наноструктур.
А.М. Липанов сформулировал модель
процессов, происходящих в прогретом слое твердого топлива, а также на границе
конденсированной и газовой фаз и, наконец, в газовой фазе.
Им разработан метод численного решения
параболических уравнений и, совместно с учениками и коллегами Ю.Ф. Кисаровым и
И.Г. Ключниковым, на протяжении 90-х годов XX века решена проблема
турбулентности — вековая проблема, стоящая перед человечеством. В 1996 году
предложил метод численного решения систем трансцендентных уравнений. В 1999
году А.М. Липановым совместно с Ю.Ф. Кисаровым и И.Г. Ключниковым был
разработан метод численного решения уравнений гидромеханики и исследования
теоретическими средствами ламинарных и турбулентных потоков. В 2002 году А.М.
Липанов разработал модели процессов и алгоритмы расчетов зависимостей: между
компонентами тензора напряжений и тензора деформаций для твердых тел, между
компонентами тензора напряжений и тензора скоростей деформаций для
неньютоновских жидкостей, для расчета коэффициентов диффузии в жидкостях, для
расчета коэффициентов теплопроводимости. Он показал, что композиционные материалы
и твердые ракетные топлива (TРT) можно создавать не только экспериментально, но
и теоретически, что позволило применительно к ТРТ и композитам при их создании
говорить не только о приоритете экспериментальных подходов. В 2003 г. эта
проблема была решена на примере октогена как монотоплива (совместно с В.И.
Кодоловым, Ю.Ф. Кисаровым, Н.В. Хохряковым). Наряду с этим, А.М. Липанов принимал
также участие в работах по созданию ряда автоматизированных систем
(проектирования, обработки экспериментальной информации, обслуживания);
проектирования и отработки ряда ракетных систем (в т. ч. принятых на вооружение
таких, как «Темп-С», «Темп-2С», «Тайфун»). Он является автором конструкции
заряда к газогенератору для выброса ракет из контейнеров или шахт и ряда других
конструктивных решений (всего около 70).
В 2002 А.М. Липанов предложил метод
теоретического определения физико-механических свойств веществ и материалов,
вязких свойств неньютоновских жидкостей, диффузионных процессов химически
активных сред и ряда других фундаментальных проблем.
А.М. Липановым совместно с учениками
(Ю.Ф. Кисаров и И.Г. Ключников) впервые в мире создан метод исследования
турбулентных потоков теоретическими средствами (прямое численное моделирование
уравнений Навье-Стокса с использованием высокоточных разностных методов). Метод
оказался физически состоятельным и позволяет получить общее решение данной
проблемы, позволяет без дорогостоящих натурных испытаний и без использования
аэродинамических труб оптимально подойти к проблеме проектирования летательных,
наземных и различных подводных аппаратов, сократить сроки создания новых
образцов вооружения и военной техники. Освобождает ракетостроение, авиацию,
артиллерию, автомобилестроение и другие виды оборонных и гражданских
промышленных отраслей от необходимости использования дорогостоящих натурных
испытаний. Опубликованы две монографии, посвящённые решению этой проблемы.
А.М. Липановым совместно с учеными
Института механики УдмФИЦ УрО РАН были решены 3-х мерные задачи расчета вязких
турбулентных течений при высокой точности определения значений величин
пространственных частных производных гидродинамических параметров. Для этого
был разработан метод асимптотически сходящейся взвешенной разностной схемы для
численного решения систем нелинейных дифференциальных уравнений с частными
производными. Получено распределение в потоке крупных, средних и мелких вихрей.
Показано, что если поток разгонять, например, как в сопле Лаваля, то при любых
числах Рейнольдса все вихри гасятся. Поэтому в сопле Лаваля вихрей нет ни в
дозвуковой, ни в сверхзвуковой его части. А.М. Липановым были также разработаны
метод монотонной нелинейной касательной при численном решении трансцендентных
уравнений (2021 г.) и метод правых частей при численном решении систем
нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными (2023 г.).
А.М. Липанов — автор автоматизированной
системы обслуживания научных исследований, метода утилизации твёрдых бытовых
отходов без сжигания, метода конденсации попутного нефтяного газа и
последующего разделения ШФЛУ на фракции.
Научным достижением А.М. Липанова
является открытие «на кончике пера» совместно с И.Г. Русяком проявления
Махе-эффекта в артиллерийских системах. Оказывается, и это было в дальнейшем
подтверждено экспериментально, температура пороховых газов при выстреле
существенно выше у движущегося снаряда, нежели в камере сгорания. Пока это был
теоретический результат, в это никто не верил — «этого не может быть». После
его экспериментального подтверждения стало ясно, «что по-другому и быть не
может» — данному явлению нашлось строгое физическое обоснование.
С 2012 года под руководством А.М.
Липанов учеными ИжГТУ имени М.Т. Калашникова по заказу предприятий
оборонно-промышленного комплекса в рамках государственных заданий и грантов
выполнен целый ряд работ. Решена актуальная научно-техническая проблема,
позволяющая повысить информативность и производительность научно-исследовательских
и опытно-конструкторских работ на стадии проектирования и отработки боеприпасов
и артиллерийских установок за счет сквозного численного моделирования
срабатывания артиллерийского выстрела, начиная от воспламенения заряда в каморе
и заканчивая взаимодействием снаряда с объектом поражения, автоматизации
представления результатов вычислительного эксперимента и разработки визуальных
технологий сопровождения быстропротекающих процессов различных стадий
артиллерийского выстрела, что имеет важное значение для укрепления
обороноспособности страны. Разработан программно-вычислительный комплекс
конфигурации и визуализации полигонных испытаний, позволяющий создавать новые
элементы моделирования трехмерных объектов, конфигурировать карты местности,
размещать элементы инфраструктуры, предназначенный для анализа, оптимизации и
принятия управленческих решений на основе обработки информации по результатам
моделирования быстропротекающих процессов. Разработаны программное обеспечение
и интеллектуальная экспертная система для выработки рекомендаций о
необходимости проведения поверки измерительных приборов и оборудования в
межповерочный интервал, а также рекомендаций об оценке достоверности
метрологических характеристик средств измерений на основе обработки массива
измерительной информации и математического моделирования работы приборного
поля. Результаты исследования внедрены в составе программно-аппаратного
комплекса автоматизированной системы полигонных испытаний в ФКП «НИО «ГБИП
России».
А.М. Липановым разработаны физическая,
химическая и математическая модели процессов, протекающих в прогретом
реакционном слое горящего смесевого твердого ракетного топлива. Выполнил
математическое описание данных моделей, получил формулы линейных скоростей
горения как классических, так и современных смесевых твёрдых ракетных топлив.
Он — инициатор и участник проектирования
и ввода в эксплуатацию уникальной плазмогазодинамической установки —
плазматрона («ЛипаТрон 2000») для получения наночастиц; разработал «горячий» и
«холодный» методы создания наночастиц и нанотрубок.
Соавтор работ: по созданию универсальных
мельниц для измельчения сельскохозяйственного сырья и горных пород; по
получению макрохарактеристик веществ (в том числе металлов и полимеров)
последовательным увеличением количества атомов в частице; решению ряда проблем
для наноструктур: закачке молекул водорода в углеродные нанокапсулы с
последующим их истечением при заданных условиях; исследованию размеров
наночастиц и их поверхности; определению с заданной точностью местоположений
различных образований на наночастицах; созданию и осуществлению технологий
получения атомарноострых игл и многие другие.
В настоящее время А.М. Липанов включился
в работу по созданию в Удмуртии Научно-исследовательского центра мирового
уровня (НОЦ) в сфере оборонно-промышленного комплекса. Коллективом УдмФИЦ УрО
РАН разработана концепция НОЦ, которая уже получила поддержку крупнейших
предприятий ОПК.
С 2020 года А.М. Липанов читает лекции
студентам в филиале физико-технического факультета Национального
исследовательского Томского государственного университета при ФГУП «ФЦДТ
«СОЮЗ».
Он занимался очень важным для оборонной
науки делом: воссозданием Российской академии ракетных и артиллерийских наук,
стал одним из ее первых академиков.
8 лет А.М. Липанов проработал в качестве
ректора Ижевского механического института. Здесь он открыл ряд отраслевых и
проблемных лабораторий, приобрел мощную вычислительную технику, построил два
учебно-лабораторных корпуса, два 12-этажных студенческих общежития квартирного
типа, столовую, дворец культуры, профилакторий, детский комбинат, загородную
экспериментальную базу, загородную базу отдыха, реконструирован стадион.
Как ректор — занимался развитием научных
исследований в Институте (увеличение их объемов составило в то время 8 млн руб.
в год — с 2 до 10 млн руб.). Создал первый в Удмуртии диссертационный совет — в
этом большую помощь оказал М.Т. Калашников. По его инициативе были открыты
Кафедра двигателей летательных аппаратов, конструкторско-технологическое бюро.
Создано конструкторско-технологическое бюро «Восход», которому было передано
отдельное здание с загородной экспериментальной базой, где были построены цеха
с металлообрабатывающими станками, баллистическая трасса для стрельбы из
артиллерийских орудий, стенды для лабораторных испытаний модельных двигателей
на воздухе, под водой и в вакууме. Проводилось оснащение современными
специализированными измерительными регистрирующими приборами и аппаратурой. Все
это позволило в 10 раз увеличить объёмы научных исследований.
Сделанное за эти годы послужило
фундаментом преобразования в дальнейшем механического Института в технический Университет,
от регионального до федерального уровня.
В 1983-1988 гг. А.М. Липанов —
заместитель Министра высшего и среднего специального образования РСФСР. На этом
посту он вел работу по укреплению материально-технической базы высшей школы, но
уже в масштабе России, занимался развитием научно-экспериментальной базы вузов,
открытием компьютерных классов. При поддержке ГКНТ СССР А.М. Липанов руководил
созданием при вузах конструкторских бюро, заводов, экспериментальных участков
по малотоннажному и мелкосерийному производству оборудования, веществ и
материалов. На коллегии ГКНТ СССР (председатель — академик Г.И. Марчук) была
одобрена инициатива Министерства по созданию малых экономических форм
(мелкосерийные партии изделий, малотоннажные производства веществ и
материалов). Это позволило привлечь в вузы значительные средства для укрепления
их приборами и оборудованием, были созданы десятки производств, открыто
несколько КБ и заводов при вузах. В этот период в вузах России удалось создать
производственно-экспериментальную базу для решения задач импортозамещения
производства материалов и изделий, которые ранее покупались за рубежом.
С 1988 году по приглашению академика Г.
А. Месяца А.М. Липанов начал трудовую деятельность в Академии наук — им создан
Удмуртский научный центр, в составе центра образованы ряд филиалов и отделов,
являющихся подразделениями институтов Уральского отделения Академии наук.
А.М. Липанов и сегодня сотрудничает с
учеными Ижевска, руководит грантами, научно-исследовательскими и
опытно-конструкторскими проектами, выполняемыми в стенах Института механики
УдмФИЦ УрО РАН (г. Ижевск). Является также руководителем многих работ,
выполняемых учеными ИжГТУ имени М.Т. Калашникова с рядом оборонных предприятий
и организаций: ФКП «НИО «ГБИП России» («Федеральное казённое предприятие
«Национальное испытательное объединение «Государственные боеприпасные
испытательные полигоны России»), АО ВНИИРТ («Всероссийский
научно-исследовательский институт радиотехники»); АО «ГНЦ РФ ТРИНИТИ»
(Государственный научный центр РФ «Троицкий институт инновационных и
термоядерных исследований», АО «Точмаш» («Точное машиностроение»).
Он подготовил более 80 докторов и кандидатов
наук.
А.М. Липанов — автор и соавтор более 800
научных работ, 16 монографий и учебников, имеет более 70 авторских свидетельств
на изобретения. Специалистам известны его труды, написанные индивидуально или в
соавторстве: «Нестационарные и квазистационарные режимы работы РДТТ», «Нестационарные
процессы и методы проектирования узлов РДТТ», «Моделирование горения полимерных
материалов», «Численный эксперимент в теории РДТТ», «Проектирование ракетных
двигателей твердого топлива», «Численный эксперимент в классической
гидромеханике турбулентных потоков», «Теория эрозионного горения твердых
ракетных топлив», «Краткая история создания твердотопливных ракет в России в XX
веке», «Теоретические основы отработки твердых ракетных топлив», «Пороха,
топлива, заряды», «Заряды народохозяйственного назначения», «Теория эрозионного
горения твёрдых ракетных топлив», «Внутренняя баллистика низкотемпературных
твердотопливных газогенераторов: учеб. пособие», «Теоретическая гидромеханика
ньютоновских сред», «Физико-химическая и математическая модели горения смесевых
твёрдых топлив», «Проектирование ракетных двигателей твёрдого топлива» (учебник
для вузов), «Метод декомпозиции времени в моделировании физических задач», «Способ
и устройство для промывания желудка, Патент РФ 2329072» и др.
Главный редактор журнала «Химическая
физика и мезоскопия», член редколлегии журнала «Физика горения и взрыва». «Теплофизика
и аэромеханика», «Вычислительная механика сплошных сред», «Математика и
механика», «Eurasian physical technical journal».
Почетный профессор ИжГТУ имени М.Т.
Калашникова, Почетный доктор Томского университета, Почетный доктор Омского
университета, действительный член Российской академии ракетных и артиллерийских
наук, член международного Союза пиротехников (США), член индийского Союза
пиротехников.
Ряд лет был членом бюро Отделения ЭММПУ,
членом Президиума УрО РАН, Председатель Удмуртского научного центра Уральского
отделения РАН, член бюро Ученого Совета УрО РАН по математике, механике и
информатике, член бюро Совета РАН по горению, председатель Уральско-Волжского
отделения Совета РАН по горению, председатель двух диссертационных советов при
ИПМ УрО РАН, член двух диссертационных советов в других организациях. Член
экспертного Совета ВАК России по математике и механике.
Награжден орденом «За заслуги перед
Отечеством» IV ст., орденом Дружбы, орденом «Знак Почета».
Лауреат Государственной премии СССР,
лауреат премии Правительства РФ.
Удостоен премии им. Ф.А. Цандера РАН —
за книгу «Твердотопливные регулируемые двигательные установки»; дважды — премии
им. С.И. Мосина (СССР), премии им. академика А.Ф. Сидорова Уральского отделения
РАН, дважды — премии имени М.Т. Калашникова (2008 г. и 2016 г.).
Ему вручены: медаль «За заслуги в
создании вооружений и военной техники», медаль С.П. Королева Федерации
космонавтики, юбилейная медаль «300 лет Российской академии наук», памятная
медаль имени генерала В.Г. Грабина, в 1956 году он был отмечен медалью «За
освоение целинных и залежных земель» — за участие в уборке урожая на целинных
землях Казахстана.
Заслуженный деятель науки Удмуртской
Республики, Почетный гражданин Удмуртской Республики.
Именем академика Липанова назван
параметр, характеризующий эрозионное горение твёрдого ракетного топлива — число
Булгакова-Липанова; использование этого параметра является универсальным
средством для определения области доминирования положительной или отрицательной
эрозии; число Булгакова-Липанова активно используется в практике проектирования
РДТТ.