Академику Маслову Виктору Павловичу - 90 лет!

В 1953 году окончил физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, в 1957 году — аспирантуру факультета. В 1957-1972 гг. там же — ассистент, преподаватель, старший научный сотрудник. В 1968-1999 гг. — зав. кафедрой прикладной математики Московского института электроники и математики (МИЭМ), с 2012 года — профессор этой кафедры.

С 1990 года — директор Центра оптимизации и математического моделирования Института Новых технологий, в 1992-2016 гг. — зав. кафедрой квантовой статистики и теории поля физфака МГУ, в настоящее время — профессор кафедры. В 1987-2007 гг. — зав. Лабораторией механики природных катастроф Института проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, с 2007 года — главный научный сотрудник Лаборатории.

Минуя статус члена-корреспондента был избран академиком АН СССР в 1984 году — Отделение математических наук.

Академик В.П. Маслов — один из крупнейших в мире ученых в области механики, прикладной и теоретической математики. В значительной степени его исследования — это математическое осмысление ряда инженерных и физических задач. В.П. Маслов превратил теорию асимптотических методов в мощный инструмент исследования физических и математических объектов; разработанные им методы стали классическими в мировой науке.

Его работы над прикладными проектами привели к созданию новых областей математики: геометрической теории квантования, лагранжевой геометрии, тропической математики и других. Среди его основополагающих результатов: введение ключевых объектов современной симплектической геометрии — лагранжевых многообразий, индекса и класса Маслова, введение «канонического оператора Маслова» над лагранжевыми многообразиями — базовой конструкции квазиклассического приближения и «метода ВКБ-Маслова» для асимптотического решения волновых и квантовых уравнений, открытие алгебраического метода сведения нелинейных уравнений к линейным (идемпотентный анализ Маслова). В.П. Маслов разработал совершенно новые научные концепции, связанные с математической основой термодинамики, теорией вероятностей и статистики.

В 1957 году защитил кандидатскую, в 1966 — докторскую диссертацию.

Разработанные им научные направления вошли в виде нескольких тематических рубрик в классификацию Mathematical Subject Classification 2020 (http://www.ams.org/msc/): тропическая геометрия (рубрика 14T Tropical geometry); Лагранжева многообразия и индекс Малова (53D12 Lagrangian submanifolds, Maslov index); квазиклассические техники, включая методы ВКБ и метод Маслова (81Q20 Semiclassical techniques including WKB and Maslov methods). С его именем связаны такие широко известные в науке понятия, как индекс Маслова, класс Маслова, комплексный росток, деквантование Маслова, сейсмограммы Чапмана-Маслова и Кирхгофа-Маслова и др.

В 1986 году процесс перегрева образовавшегося завала аварийного блока Чернобыльской АЭС экстренно привел к тому, что В.П. Маслов стал руководить группой экспертов-математиков по созданию проекта захоронения. Было дано всего три дня, чтобы исследованиями определить — достаточен ли размер отверстия, предусмотренный в крыше саркофага над аварийным блоком АЭС. Саркофаг необходимо было построить так, чтобы созданный конвективный режим охлаждения за счет естественных подсосов через отверстия на дне завала не был нарушен: точка бифуркации (смены режимов) не должна возникать. В противном случае в результате сухого кипения внутри аварийного блока возникнут выбросы радиоактивных веществ. И метод за это время был создан. Разработка конструкции саркофага описывалась очень сложной краевой задачей для нелинейной системы уравнений с частными производными. Использование уравнения состояния и закона Дарси привело к открытию точки бифуркации, переход через которую приводит к кардинальному изменению режима охлаждения разрушенного блока: от конвективного режима к диффузно-молекулярному. Впоследствии мониторинг Национальной Академией наук Украины саркофага и вычисленного В.П. Масловым отверстия показал, что радиационных выбросов за всю поставарийную историю не наблюдалось.

Идеи, возникшие в процессе работы над конструкцией саркофага Чернобыльской АЭС, в дальнейшем легли в основу целого направления математических исследований, работы в рамках этого направления принесли В.П. Маслову репутацию специалиста в области моделирования катастрофических явлений.

В 1965 году в книге «Теория возмущений и асимптотические методы» В.П. Масловым было дано формальное математическое описание смешанных систем с детерминированным, классическим и, одновременно, волновым, квантовым поведением. Были введены понятия лагранжева подмногообразия в фазовом пространстве, «канонический» оператор, сопоставляющий таким подмногообразиям волновые функции, а также целочисленный индекс и целочисленный класс когомологий (позднее названные терминами индекс Маслова и класс Маслова).

В 1963 году Масловым была предложена концепция приложения комплексных решений уравнений классической механики в области тени и в туннельных областях для построения экспоненциальной асимптотики по малой длине волны или константе Планка. В дальнейшем эта концепция привела к теории комплексного ростка и к теории инстантонов, развитым в книгах Маслова «Операторные методы» и «Комплексный метод ВКБ».

В области тропической геометрии (рубрика 14T Tropical geometry в классификации MSC -2020) В.П. Масловым был предложен новый метод, названный термином «деквантование Маслова», который позволил перейти к другому масштабу в геометрии и решить ряд старых проблем в алгебраической геометрии.

В последние годы В.П. Масловым разработана новая концепция термодинамики, построенная на основе теории разбиения целых чисел, земном притяжении и квазиклассической асимптотики. В теории плазмы получено и исследовано уравнение для трехволновых взаимодействий с учетом умножения частот, обобщающее как уравнение Кортевега-де-Фриза, так и уравнения трехволновых процессов. В гидродинамике и магнитной гидродинамике получено и исследовано уравнение для быстро осциллирующих волн. В.П. Маслов разрабатывал теорию хаоса в статистической механике и квантовой статистике, а также теорию сверхпроводимости и сверхтекучести.

Статистика цитирования терминов, связанных с именем В.П. Маслова, говорит сама за себя. Эти цифры отражают так называемые «наиболее значимые» результаты поиска публикаций, в заглавии или аннотации которых используются термины, заданные в поисковом запросе системы Google, и могут меняться от случая к случаю: — индекс Маслова (Maslov index) - 554; канонический оператор Маслова (Fourier integral operators - понятие введено Масловым) - 500; лагранжево подмногообразие (Lagrangian submanifold - понятие введено Масловым) - 475; класс Маслова (Maslov class) – 254; метод Маслова (Maslov method) - 149; цикл и коцикл Маслова (Maslov cycle, Maslov cocycle) – 143; фаза Маслова (Maslov phase) -116; форма Маслова (Maslov form) – 105; расслоение Маслова (Maslov bundle) – 101; деквантование Маслова (Maslov dequantization) – 99; число Маслова (Maslov number) – 93; квантование Маслова (Maslov quantization) – 84; интеграл Маслова (Maslov integral) -75; цепочка Гюгонио–Маслова (Hugoniot–Maslov chains) - 69; поправка Маслова (Maslov correction) – 55; сейсмограмма Маслова, Чапмана–Маслова, Кирхгофа–Маслова и др. (Maslov seismogram) - 40; представление Маслова (Maslov representation) - 33. Введенные Масловым понятия, получившие названия индекс Маслова и класс Маслова, используются в монографиях и учебниках по самым разным областям, не только по теории чисел, теории узлов, геометрии, квантовой механике, оптике, математической физике, нанотехнологиям, но также и по химии, философии, по медицине и по математической экономике.

Он использовал уравнения математической физики в экономике и финансовом анализе — и были утверждения, что ему удалось спрогнозировать дефолт 1998 года в России, мировую рецессию конца 2000-х годов. Рассчитал критическое число долгов США, и предсказал последствия.

Из интервью В.П. Маслова: «Россия может использовать выход из нынешнего кризиса для решения двух своих, может быть, самых больных проблем. Это рывок в переоснащении буквально всех областей жизни новейшими технологиями, и возвращение нашей страны в лидеры мирового научно-технического прогресса. Эта «гонка» («гонка» не количества, а качества) выведет нашу страну из состояния сырьевого придатка».

В.П. Масловым создана одна из ведущих математических школ России — он подготовил 12 докторов наук и более 20 кандидатов наук.

Им опубликовано свыше 700 научных работ, среди них 14 монографий.

Главный редактор журналов «Russian Journal of Mathematical Physics», «Математические заметки» («Mathematical Notes») (МАИК-Интерпериодика); член редколлегии журналов «Теоретическая и математическая физика» РАН, «Journal of Fixed Point Theory and Applications», член редакторского совета серии «de Gruyter Exposition in Mathematics».

Был председателем Научного совета РАН по прикладной математике. Член Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике.

Заслуженный профессор Московского университета.

Почетный член Международного Сольвейского института по физике и химии (International Solvay Institutes for Physics and Chemistry; Instituts Internationaux de Physique et de Chimie fondes par E.Solvay A.S.B.L.; 50, Ave. F.D.Roosevelt B-1050 Bruxelles) (2000). Приглашенный профессор Школы математики Бристольского университета (Visiting Professor in the School of Mathematics at the University of Bristol , UK, с 1998 года). Приглашается с докладами и лекциями во многие университеты и математические центры мира.

Лауреат Ленинской премии. Единолично стал лауреатом Государственной премии СССР, дважды — Государственной премии РФ.

Удостоен Золотой медали им. А.М. Ляпунова РАН — за цикл работ на тему «Асимптотические решения нелинейных уравнений», ему вручена Демидовская премия.

В 2002 году стал первым лауреатом премии «Триумф» среди математиков.