Академику Матиясевичу Юрию Владимировичу - 75 лет!

Юрий Владимирович Матиясевич родился 2 марта 1947 года в Ленинграде.

В 1960-1963 гг. побеждал на Ленинградской и на Всесоюзных математических олимпиадах. В 1962 г. поступил в 239 школу (ныне Президентский лицей), в 1963-1964 гг. учился в московской физико-математической школе-интернате №18 имени А.Н. Колмогорова (СУНЦ МГУ). В 1964 году был в составе команды советских школьников завоевал диплом первой степени на Международной математической олимпиаде; по традиционному решению Министерства образования был зачислен на Математико-механический факультет Ленинградского университета без вступительных экзаменов (после предпоследнего класса школы, минуя последний; поэтому, уже оканчивая первый курс, сдает экзамены на аттестат зрелости). На втором курсе в 1966 году выполнил две работы по математической логике, одна из которых была опубликована «Докладах Академии наук СССР», и по ней в том же году он сделал краткое сообщение на Международном конгрессе математиков в Москве. В 1969 году окончил Университет, в 1969-1970 гг. учился в аспирантуре Ленинградского отделения Математического института им. В.А. Стеклова РАН (ЛОМИ РАН) под руководством Сергея Юрьевича Маслова.

В 1970 году ему была присуждена степень кандидата физико-математических наук, в 1972 году в возрасте 25 лет защитил докторскую диссертацию.

Вся научная деятельность Ю.В. Матиясевича связана с Ленинградским/Петербургским отделением Математического института им. В.А. Стеклова: в 1970-1974 гг. — научный сотрудник, в 1974-1980 гг. — старший научный сотрудник, в 1980-2017 гг. — зав. лабораторией математической логики ЛОМИ/ПОМИ РАН. В настоящее время — советник РАН.

В разные годы преподавал в Ленинградском политехническом институте и Ленинграском/Санкт-Петербургском Государственном университете.

Член-корреспондент РАН c 1997 года, академик РАН c 2008 года — Отделение математических наук.

Академик Ю.В. Матиясевич — известный советский и российский математик, специалист в области математической логики, теории алгоритмов, теории чисел, дискретной математики. Основные темы научной работы: алгоритмические проблемы алгебры и теории чисел; раскрашиваемость графов; дзета функция Римана.

Наиболее известным результатом Ю.В. Матиясевича, принесшим ему мировую известность, является отрицательное решение 10-й проблемы Гильберта. В этой проблеме требовалось найти единый метод для распознавания наличия решений в целых числах у произвольного диофантова уравнения. Эти уравнения названы в честь Диофанта Александрийского, древнегреческого математика третьего века до н.э. Диофантово уравнение — это полиномиальное уравнение с любым числом переменных и целыми коэффициентами.

В начале 1970 года 22-летний аспирант Ю.В. Матиясевич сделал финальный шаг в доказательстве неразрешимости 10 проблемы Гильберта, завершив, тем самым, программу исследований, которую начали американские математики M. Davis, H. Putnam и J. Robinson за 20 лет до этого. Было установлено, что метода, требуемого Гильбертом, не существует. Это стало мощным средством для доказательства неразрешимости и других алгоритмических проблем. Установленная трудность решения диофантовых уравнений недавно нашла применения в криптографии.

Техника, разработанная для отрицательного решения 10 проблемы Гильберта, позволила получить также интересные неалгоритмические результаты. В частности, можно построить многочлен с целыми коэффициентами, множество всех положительных значений которого, принимаемых при произвольных целочисленных значениях переменных, есть в точности множество всех простых чисел.

Ю.В. Матиясевич усилил результат американских математиков и в другом направлении: в качестве следствия было установлено существование принципиально неэффективизирумых теорем о конечности количества решений у экспоненциально диофантовых уравнений.

В теоретической информатике Ю.В. Матиясевичем получен и ряд «положительных» результатов, в частности, он предложил алгоритм реального времени для распознавания вхождения одного слова в другое (известный в литературе как метод Knuth-Morris-Pratt по именам математиков, которые позднее его переоткрыли).

В теории графов Ю.В. Матиясевич предложил несколько критериев раскрашиваемости гpафов, в частности, в терминах делимости биномиальных коэффициентов, а также дал вероятностную интерпретацию теоремы о четырех красках.

В аналитической теории чисел Ю.В. Матиясевич занимался исследованиями, связанными с дзета-функцией Римана. В частности, он получил ответ на поставленный в 1927 году вопрос американского математика Дьёрдя Пойа, касающийся бесконечной системы неравенств, связывающих тейлоровские коэффициенты ξ-функции Римана. Ю.В. Матиясевич показал, что все эти неравенства являются следствием одного функционального неравенства, связывающего фурье-преобразование ξ-функции и его производные.

В последние годы, проведя интенсивные вычисления на суперкомпьютерах, Ю.В. Матиясевич обнаружил ряд новых интересных свойств нулей дзета-функции Римана, в частности, обнаружил новую связь этих нулей с простыми числами.

Специалистам известны и другие замечательные результаты Ю.В. Матиясевича:

- Решение уравнений в частично коммутативных моноидах;

- Неразрешимые проблемы для semiThue system c тремя правилами — найдены Юрием Матиясевичем и Жеро Сенизергом (Géraud Sénizergues);

- Визуальное сито для простых чисел — придумано Юрием Матиясевичем и Борисом Стечкиным;

- Тождества с числами Бернулли — найдены Юрием Матиясевичем.

Ю.В. Матиясевич подготовил пять кандидатов наук, два из них ныне доктора наук, а один стал членом-корреспондентом РАН.

Автор более 100 публикаций, в том числе монографии «Десятая проблема Гильберта» (переведена на английский, французский и греческий языки), им написан ряд популярных статей, в частности для журнала «Квант»; он принимал участие в создании тома «Математика» цикла «Энциклопедия для детей».

Член редколлегий журналов «Записки научных семинаров ПОМИ», «Дискретная математика», «Компьютерные инструменты в образовании», «Чебышевский сборник».

Член Бюро Отделения математических наук РАН, член Национального комитета математиков РФ, с 1998 г. вице-президент, а с 2008 года — президент Санкт-Петербургского математического общества, член Попечительского Совета Международного благотворительного фонда поддержки математики имени Леонарда Эйлера.

Ю.В. Матиясевич — один из создателей Ленинградской олимпиады школьников по информатике и первый председатель ее жюри, с 2002 года — председатель жюри Санкт-Петербургской олимпиады школьников по математике. С 2003 года много лет был со-руководителем ежегодной российско-немецкой студенческой школы JASS.

Почётный доктор (Docteur Honoris Causa) университета Оверни (Université d'Auvergne, France), университета Париж-VI (Université Pierre et Marie Curie) и университета Экс-Марсель (Aix-Marseille Université).

Член-корреспондент Баварской Академии наук, член Европейской Академии (Academia Europaea).

В 1970 году ему присуждена премия «Молодому математику» Ленинградского математического общества, в 1980 году — премия имени А.А. Маркова РАН — за цикл работ по диофантовым и экспоненциально диофантовым представлениям перечислимых множеств

Удостоен премии им. П.Л. Чебышева в области математики и механики Правительства Санкт-Петербурга и СПбНЦ РАН (2016), ему вручена Золотая медаль «За выдающийся вклад в математику» Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН (2017).

Отмечен премией Гумбольдта (Humboldt Research Award to Foreign Scholars) (1998).

Есть математический объект, носящий его имя: DPRM-theorem (в честь M. Davis, H. Putnam, J. Robinson и Матиясевича).