Анатолий Тимофеевич Фоменко родился 13 марта 1945 года в
г. Сталино (Донецк, УССР). В 1950 году семья переехала в Магадан, в 1959 — в
Луганск. Анатолий Фоменко — победитель Всесоюзной заочной Олимпиады по
математике, окончил школу с золотой медалью.
В 1967 году окончил Механико-математический факультет МГУ
по Кафедре дифференциальной геометрии, там же в 1969 году окончил аспирантуру.
Далее весь трудовой путь — на Механико-математическом факультете МГУ: в
1969-1981 гг. — сотрудник Кафедры дифференциальной геометрии, в 1981-1983 гг. —
профессор Кафедры дифференциальной геометрии, в 1983-1992 гг. — профессор
Кафедры высшей геометрии и топологии, с 1992 года — заведующий Кафедрой
дифференциальной геометрии и приложений. Заведующий Отделением математики
факультета Мехмат МГУ.
Член-корреспондент АН СССР c 1990 года, академик РАН c
1994 года — Отделение математических наук.
Академик А.Т. Фоменко — широко известный в нашей стране и
за рубежом ученый-математик, получивший глубокие результаты в теории
динамических систем, в теории систем с симметриями. Он — признанный специалист
в области многомерного вариационного исчисления, топологических вариационных
задач, дифференциальной геометрии и топологии, в алгоритмических проблемах геометрии
и топологии, в теории групп и алгебр Ли и геометрии однородных пространств,
симплектической и компьютерной геометрии и топологии, компьютеров в топологии
трехмерных многообразий, теории гамильтоновых динамических систем,
топологической классификации интегрируемых систем, геометрии и топологии
интегрируемых гамильтоновых систем, теории топологических инвариантов
гамильтоновых систем, теории минимальных поверхностей, теории биллиардов,
многомерной проблемы Плато, гармонических отображений. Им развиты новые методы
в целом ряде направлений, в том числе для изучения топологии трехмерных
многообразий, эмпирико-статистические методы в проблеме распознавания зависимых
и независимых нарративных и исторических текстов.
В 1970 году защитил кандидатскую диссертацию
«Классификация вполне геодезических многообразий, реализующих нетривиальные
циклы в римановых однородных пространствах», в 1972 году защитил докторскую
диссертацию «Решение многомерной проблемы Плато на римановых многообразиях», с
1981 года — профессор.
Будучи студентом и аспирантом Мехмата МГУ, он начинает
публиковаться в серьезных научных журналах, за несколько лет публикует много
работ по проблемам математики. В 25 лет он защищает кандидатскую, затем менее
чем через два года — докторскую диссертацию. В 1974 году (ему 29 лет) А.Т.
Фоменко доверяют выступать в числе 13 крупнейших советских математиков на
Международном математическом конгрессе в Ванкувере (ICM1974). В сорок пять лет
он — член-корреспондент Академии наук, в сорок девять лет — академик. Став
главой Отделения математики Мехмата МГУ, он занял место в кабинете всемирно
знаменитого математика академика А.Н. Колмогорова.
В теории минимальных поверхностей А.Т. Фоменко решена
многомерная проблема Плато в классе спектральных бордизмов римановых многообразий.
Доказано существование глобальной минимальной «спектральной поверхности»,
ограниченной наперед заданным «контуром». При этом «контур» является компактным
гладким замкнутым многообразием, а «спектральная поверхность», им ограниченная
— это компакт, являющийся образом спектра многообразий с заданным краем.
Многомерную проблему Плато ему удалось решить в формулировке максимально
близкой к классической: доказать существование «геометрического» решения —
минимальной поверхности, представимой в виде непрерывного образа спектра
многообразий с краем. Эта работа А.Т. Фоменко получила широкое международное
признание: он выступил с пленарным докладом на Международном математическом
конгрессе в Ванкувере, получил премию Московского математического общества, написанные
им монографии о проблеме Плато неоднократно издавались на иностранных языках.
В конце 70-х годов основной темой исследований А.Т.
Фоменко стала разработка алгебраических конструкций интегрируемых гамильтоновых
систем и теория некоммутативного интегрирования (совместно с А.С. Мищенко).
Результаты, полученные в те годы, лежат в основе многих современных
исследований интегрируемых гамильтоновых систем на группах Ли и однородных
пространствах. Госпремию РФ А.Т. Фоменко получил совместно с А.С. Мищенко за
цикл работ «Исследование инвариантов гладких многообразий и гамильтоновых
динамических систем».
Сформировавшаяся к началу 80-х годов вокруг А.Т. Фоменко
школа специалистов по топологическим вариационным задачам получила ряд глубоких
результатов, связанных с теорией мультиварифолдов, обобщенными формами
калибровки, геометрией особенностей минимальных поверхностей, геометрией
экстремалей функционала Дирихле, индексами минимальных поверхностей, теорией
экстремальных сетей. В этом направлении сегодня работает немало его учеников,
известных математиков.
Во второй половине 80-х годов А.Т. Фоменко создал теорию
топологической классификации интегрируемых гамильтоновых систем. Несмотря на
фундаментальный математический характер основных результатов этой теории, она,
в отличие от многих других работ в этой области, с самого начала имела в виду
приложения к конкретным задачам механики и физики. Техника, развитая в работах
А.Т. Фоменко, и открытые им инварианты позволяют эффективно справляться с
многочисленными техническими трудностями, возникающими в процессе
топологического анализа поведения динамических систем. Эти исследования были
удостоены премии Президиума АН СССР в 1987 году. Школой А.Т. Фоменко были
разработаны методы вычисления инвариантов интегрируемых гамильтоновых систем,
что позволило дать топологическую классификацию многих случаев интегрируемости,
известных в математической физике, механике и геометрии.
А.Т. Фоменко создал новое научное направление — теорию
топологической классификации невырожденных гамильтоновых дифференциальных
уравнений (динамических систем) общего типа. Были открыты инварианты,
описывающие топологический тип особенностей динамических систем и
классифицирующие слоения Лиувилля. В результате получена классификация
интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы. Успешное развитие
этого и других научных направлений позволило создать на механико-математическом
факультете МГУ Кафедру дифференциальной геометрии и приложений, которой А.Т.
Фоменко заведует с 1992 года.
Начиная с 2015 года совместно с В.В. Ведюшкиной, И.С.
Харчевой и другими учениками А.Т. Фоменко создает новое направление — теорию
интегрируемых топологических биллиардов. Его идея рассматривать «биллиардные
столы» сложной геометрии и топологии оказалась чрезвычайно плодотворной и
позволила построить новые наглядные модели сложных многомерных интегрируемых
систем.
В МГУ А.Т. Фоменко в разные годы читает следующие курсы
лекций: «Дифференциальная геометрия и топология», «Классическая
дифференциальная геометрия», «Алгоритмические и компьютерные методы в
трехмерной топологии», «Геометрия и топология интегрируемых гамильтоновых
систем», «Гомотопическая топология», «Интегрируемые гамильтоновы системы на
алгебрах Ли», «Минимальные поверхности и проблема Плато», «Многомерные минимальные
поверхности и гармонические отображения», «Топологические вариационные задачи»,
«Элементы топологии и симплектической геометрии», «Наглядная топология». Он —
инициатор создания и включения в учебные планы двух новых курсов: «Наглядная
геометрия и топология», «Практикум по компьютерной геометрии».
Многократно получал приглашения ведущих зарубежных
математических центров для чтения лекций и организации научных исследований в
возглавляемом им направлении.
Исследовательские семинары, которыми руководит А.Т.
Фоменко, находятся на переднем крае науки. В 70-90-е годы, вместе с О.В.
Мантуровым и Л.В. Сабининым он руководит Семинаром по векторному и тензорному
анализу, вокруг которого концентрируются важнейшие исследования по
дифференциальной геометрии и топологии. Многие годы под руководством академиков
В.В. Козлова и А.Т. Фоменко работал исследовательский семинар «Геометрия и
Механика», основной целью которого являлась разработка топологических и
геометрических подходов к изучению качественного поведения механических систем.
Он руководит Кафедральным семинаром «Дифференциальная
геометрия и приложения» и семинаром «Современные геометрические методы» (этому
семинару уже более 40 лет), а также входит в руководство общефакультетского
семинара по математике. В последние годы А.Т. Фоменко принимал участие в
организации научных семинаров: по квантовым вычислениям (мехмат МГУ), по
приложениям геометрических и топологических методов к молекулярной биологии
(мехмат и биофак МГУ), общефакультетского семинара по математике, и др. Недавно
группа математиков и биологов под руководством академиков А.Т. Фоменко и декана
биологического факультета академика М.П. Кирпичникова выиграла университетский
конкурс, вследствие чего была создана новая межфакультетская лаборатория Структурной
биологии, в рамках которой разрабатываются математические модели биополимеров.
Эта группа принимала активное участие в работе поддержанного РНФ проекта «Ноев
ковчег». Недавно при его активном участии создана новая Межфакультетская
лаборатория структурной биологии.
Он — автор более 350 научных работ, более 90 книг, 30
монографий и 10 учебников (и учебных пособий) по математике, его книги
переведены на многие иностранные языки (английский, японский, французский,
испанский, итальянский, сербский, китайский) крупнейшими зарубежными
издательствами США, Англии, Германии, Японии, Китая. Специалистам известны
труды по математике: А.Т. Фоменко, написанные им индивидуально или в
соавторстве: «Реализация циклов в компактных симметрических пространствах
вполне геодезическими подмногообразиями», «Периодичность Ботта с точки зрения
многомерного функционала Дирихле», «Многомерная задача Плато в римановых
многообразиях», «Интегрирование уравнений Эйлера на полупростых алгебрах Ли»,
«Уравнения Эйлера на конечномерных группах Ли», «Теория Морса интегрируемых
гамильтоновых систем», «Топология поверхностей постоянной энергии интегрируемых
гамильтоновых систем и препятствия к интегрируемости», «Симплектическая
топология вполне интегрируемых гамильтоновых систем», «Топологический инвариант
и критерий эквивалентности интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями
свободы», «Интегрируемые гамильтоновы системы. Геометрия. Топология.
Классификация. Тома 1 и 2» (Монография), «Вариационные методы в топологии»
(1982, 2023), «Топологические вариационные задачи» (1984, 2019),
«Дифференциальная геометрия и топология. Дополнительные главы» (1983, 1999,
2019), «Элементы дифференциальной геометрии и топологии», «Лекции по
дифференциальной геометрии», «Симплектическая геометрия. Методы и приложения»
(1988, 2022), «Математика и миф сквозь призму геометрии», «Наглядная геометрия
и топология. Математические образы в реальном мире», «Минимальные поверхности и
проблема Плато», «Алгоритмические и компьютерные методы в трёхмерной топологии»
(1991, 1998, 2024), «Современная геометрия. Методы и приложения. В 3-х томах»
(1984, 2000, 2013, 2021), «Курс гомотопической топологии» (1989, 2014),
«Алгебра и геометрия интегрируемых гамильтоновых дифференциальных уравнений»,
«Введение в топологию интегрируемых гамильтоновых систем», «Курс
дифференциальной геометрии и топологии» (1980, 2000, 2004, 2010, 2016, 2020),
«Краткий курс дифференциальной геометрии и топологии» (2004, 2016), «Курс наглядной
геометрии и топологии», «Элементы геометрии и топологии минимальных
поверхностей» (1991, 2014), «Сборник задач по дифференциальной геометрии и
топологии» (1981, 2001, 2004, 2016). «Компьютерная геометрия: практикум»
(соавт., 2010), «Компьютерная геометрия. Учебник», «Homotopical Topology»
(1986, 2016), «Selected Problems in Differential Geometry and Topology» и др.
Заместитель главного редактора журнала «Вестник МГУ,
Серия Математика», член редколлегии журналов «Математический Сборник»,
«Механика», «Central European Journal of Mathematics», главный редактор
английской серии книг «Reviews in Mathematics and Mathematical Physics»,
«Cambridge Scientific Publishers».
Он — создатель известной научной школы, разрабатывающей
новые методы качественного топологического анализа динамических систем в
геометрии, физике, механике. Под руководством А.Т. Фоменко защищены: 61
кандидатская диссертация и 11 докторских диссертаций.
Как выдающийся математик и педагог, А.Т. Фоменко сразу
выступил против введения ЕГЭ и превращения его в единственный путь поступления
в вузы. Особенно вредным, по его мнению, было внедрение тестовой системы оценки
знаний в естественные, точные науки — в математику, физику и др. ЕГЭ, с его
точки зрения, фактически уничтожал обучение доказательствам, разрушил выработку
логического мышления у детей. Механическое вызубривание, натаскивание на
результат резко понизило уровень школьников. По мнению А.Т. Фоменко ЕГЭ был
изначально был направлен на разрушение образования и фундаментальной науки в России.
Заслуженный профессор МГУ им. М.В. Ломоносова.
Действительный член Международной Академии Технологических наук РФ,
действительный член Международной Академии Наук Высшей Школы, действительный
член Российской Академии Естественных Наук.
Избирался заместителем академика-секретаря Отделения
математики РАН, член экспертной комиссии при Президиуме АН СССР по присуждению
Премии имени Н.И. Лобачевского, член диссертационных советов по математике
Механико-математического факультета МГУ и Математического института имени В.А.
Стеклова РАН, член Ученого Совета Механико-математического факультета МГУ, член
Ученого Совета МГУ, член Ученого Совета МИРАН имени В.А. Стеклова, член
методических советов и комиссий на Механико-математическом факультете МГУ, член
экспертного совета в Математическом институте Сибирского отделения АН СССР (в
г. Новосибирске).
В разные годы занимал должности члена экспертного совета
ВАК по математике, члена Президиума ВАК.
Еще со школьных лет А.Т. Фоменко было замечено, что он
прекрасно рисовал. Он сделал макеты растительного и животного мира
Северо-Востока, его рисунки (собранные в виде коллекции-галереи) и макеты
выставлялись на Всесоюзной Сельскохозяйственной Выставке (ныне — ВДНХ), он был
награжден тремя бронзовыми медалями участника Выставки (в 1956, 1957, 1958
годах). Эта склонность к живописи с годами не исчезла: А.Т. Фоменко — один из
художников-постановщиков философского мультфильма «Перевал», снятого по
рассказу Кира Булычева. Художник-график А.Т. Фоменко — представитель топологии,
каждая его картина связана и с какими-то математическими объектами, и к ней
привязана мифология. Как математик, чтобы понять абстрактные формулы топологии,
он начал их рисовать — так стал соавтором учебника «Гомотопическая топология»,
где было множество созданных им рисунков; работа имела успех среди математиков.
В 1990 году Американское Математическое Общество издало книгу-альбом
«Mathematical Impressions», где собраны 84 картины художника А.Т. Фоменко. Как
автор оригинальных графических работ, он устраивает персональные выставки.
Награждён медалью ордена «За заслуги перед отечеством» II
степени.
Лауреат Государственной премии РФ.
Присуждена премия имени М.В Ломоносова Московского
государственного университета им. М.В. Ломоносова — за выдающиеся достижения в
педагогической деятельности.
Удостоен премии Московского Математического Общества.
Отмечен премией Президиума АН СССР, юбилейной медалью
«300 лет Российской академии наук».