Виталий Иванович Бердышев родился 27
января 1939 года в Екатеринбурге.
В 1961 году окончил
физико-математический факультет Уральского университета им. А.М.Горького по
специальности «Математика». Далее весь трудовой путь в Институте математики и
механики УрО РАН (до 1970 года Институт носил название — Свердловское отделение
математического института им. В.А.Стеклова АН СССР): лаборант, младший, старший
научный сотрудник. С 1973 года — зав. лабораторией численных методов. C 1994 года
— заместитель директора Института, в 1999-2015 гг. — директор, в настоящее
время — научный руководитель Института.
Одновременно — профессор Уральского
Федерального университета им. Б.Н. Ельцина, читает основные и специальные курсы.
Член-корреспондент c 2000 года, академик
РАН c 2011 года — Отделение математических наук.
Специалист в области теории функций,
численных методов аппроксимации, методов сжатия-восстановления информации.
Академик В.И. Бердышев — российский
учёный-математик в области функционального анализа, прикладной математики,
информатики и вычислительной техники. Направлениями его научных исследований
являются теория приближения функций, приложение математических методов в
задачах, связанных с обработкой численных данных, сжатием больших массивов
информации. Основные научные результаты связаны с существенным продвижением
теории навигации автономно движущихся аппаратов по геофизическим полям. Введено
и исследовано понятие модуля информативности географического поля с приложением
к задаче поиска наиболее информативной траектории. Эти работы связаны с
критическими технологиями федерального уровня «Технологии высокоточной
навигации и управления движением». Предложены и исследованы математические
модели навигации по векторным геофизическим полям; сформулирован ряд новых
экстремальных задач, даны алгоритмы их решения: задача экономного хранения на
борту геофизического поля; введена характеристика информативности
геофизического поля, позволяющая оценить ошибку привязки аппарата, позволяющая
решать задачу поиска траектории, оптимальной с точки зрения информативности
подстилающей поверхности Земли. В связи с задачей поиска скрытой траектории
введена и изучена функция видимости аппарата движущимся наблюдателем;
сформулирована и, в некоторых случаях решена, новая задача сопровождения
аппарата движущимся наблюдателем, группой стационарных наблюдателей,
охарактеризованы и построены оптимальные траектории движущегося объекта.
Решение задач, имеющих прикладной
характер, в существенной степени опирается на фундаментальные результаты его в
области математического анализа, теории функций, теории экстремальных задач. При
его участии разработаны и реализованы в виде комплексов программ алгоритмы
сжатия-восстановления больших массивов информации, базирующиеся как на
классических способах аппроксимации функций одного и многих переменных
многочленами, обобщенными полиномами, рациональными дробями, экспоненциальными
суммами, сплайнами и др., так же на современных методах: фрактальных и вейвлет
— аппроксимациях. Создание алгоритмов стимулировалось необходимостью решения
задач из смежных разделов науки: неразрушающий контроль, медицина, управление
движущимися объектами и пр. В частности, были построены компактные локальные и
глобальные модели 30-ти километрового слоя земной атмосферы, отражающие
температуру, плотность, направление и скорость движения воздуха; получены
простые формулы, выражающие дальность полета двигающегося тела как функцию от
начальных географических координат, вектора скорости, атмосферных характеристик
и аномалий гравитационного поля Земли.
Решен ряд трудных задач по аппроксимации
функций суммами Фурье, наилучшему приближению оператора дифференцирования,
устойчивости оператора наилучшего приближения в нормированных пространствах,
аппроксимации, наилучшей с точки зрения навигации по геофизическим полям.
Разработанные методы аппроксимации успешно применяются им для решения
прикладных задач.
С 2010 года В.И.Бердышев участвует в
создании математической модели сердца.
В.И. Бердышевым подготовлено 7
кандидатов наук.
Он — автор более180 научных работ и 28
спецотчетов, трех монографий.
Главный редактор журналов «Труды
Института математики и механики УрО РАН», «Ural Mathematical Journal».
Был членом бюро по Отделения
математических наук РАН. Член Президиума УрО РАН, председатель Объединенного
ученого совета УрО РАН по математике, механике и информатике — осуществляет
координацию работ по развитию вычислительных, информационных и телекоммуникационных
ресурсов в Уральском отделении РАН.
Был членом Совета РФФИ.
Награжден орденом Дружбы.