В конце XIX – начале XX в. С.А. Чаплыгин начинает заниматься струйными течениями, выступает с рядом исследований по теории струй в несжимаемой жидкости, которая в то время являлась основой для изучения законов движения тел в жидкостях. В 1902 г. он представляет в Московский университет докторскую диссертацию «О газовых струях», в которой был дан метод исследования струевых движений газа при любых дозвуковых скоростях. Метод, развитый Чаплыгиным, позволял (при некоторых ограничительных условиях) решать задачу течения газа, если известно решение соответствующей задачи для несжимаемой жидкости. Ученый показал, что для скоростей движения не выше 100 м/с аэродинамическое сопротивление, которое испытывает тело, движущееся в потоке воздуха, пропорционально квадрату скорости. Если скорость приближается к скорости звука, то для нахождения сопротивления необходимо решить дифференциальное уравнение, которое теперь называется уравнением Чаплыгина. В начале XX в. исследование газовых течений со скоростями, приближающимися к скорости звука, не было актуально ни для авиации, ни для артиллерии (интерес специалистов в артиллерии был сосредоточен на теории движения со скоростями, значительно превышающими скорость звука). Поэтому труд Чаплыгина не получил тогда широкого признания. Лишь через 30 лет его работа стала в центре многих исследований в области аэродинамики, явилась основой для решения задач о дозвуковых течениях. Развитие созданных в ней методов привело к решению основных вопросов, связанных с работой крыла при больших дозвуковых скоростях, и других задач современной аэродинамики.
В 1910 г. С.А. Чаплыгин выступил с докладом на заседании Московского математического общества, в котором выдвинул положение, позволяющее определить циркуляционное обтекание крылового профиля. Это явилось тем существенным дополнением к теореме Жуковского, которое утвердило её как основной принцип, объясняющий подъёмную силу крыла. В это время вопросы аэродинамики стали центром научной деятельности ученого. В 1910 г. почти одновременно появились работы Чаплыгина «О давлении плоскопараллельного потока на преграждающие тела» и Жуковского «О контурах поддерживающих поверхностей аэропланов», в которых впервые были даны способы количественного определения подъёмной силы крыловых профилей. Эти работы окончательно утвердили принципы аэродинамики и легли в основу всего её дальнейшего развития.
