Результаты Соболева в области теории дифференциальных уравнений с частными производными, математической физике, теории функций и функциональном анализе, вычислительной и прикладной математике были высоко оценены международным математическим сообществом. Он был избран членом Французской академии наук, Национальной Академии деи Линчеи (Италия), Академии наук ГДР и Эдинбургского королевского общества. Он стал почётным членом Московского математического общества и Американского математического общества. Он являлся почётным доктором университета
им. Гумбольдта в Берлине, почётным доктором Карлова университета в Праге, почётным доктором Высшей школы архитектуры и строительства в Веймаре. В 1978 г. он был удостоен золотой медали «За заслуги перед наукой» Чехословацкой академии наук, а в 1987 г. серебряной медали той же академии.
Труды С.Л. Соболева:
Уравнения математической физики. М.; Л.: Гостехиздат, 1947. Переиздание: 1954; 4-е изд. М.: Наука, 1966.
Некоторые применения функционального анализа в математической физике. Л.: Изд-во ЛГУ, 1950.
Введение в теорию кубатурных формул. М.: Наука, 1974.
Избранные труды: Т. 1. Уравнения математической физики. Вычислительная математика и кубатурные формулы. Новосибирск: Изд-во Института математики: Фил. «Гео» Изд-ва СО АН РАН, 2003.
Избранные труды: Т. 2. Функциональный анализ. Дифференциальные уравнения
с частными производными. Новосибирск: Изд-во Института математики: Фил. «Гео» Изд-ва СО АН РАН, 2006.
Литература о С.Л. Соболеве:
Бахвалов Н.С., Владимиров В.С., Гончар А.А., Кудрявцев Л.Д., Лебедев В.И., Никольский С.М., Новиков С.П., Олейник О.А., Решетняк Ю.Г. Сергей Львович Соболев
(к восьмидесятилетию со дня рождения) // Успехи математических наук. Т. 43. Вып. 5 (263). 1988. С. 3–16.
Сергей Львович Соболев. Страницы жизни в воспоминаниях современников / Сост. и ред. М.Д. Рамазанов. Уфа: ИМВЦ УНЦ РАН, 2003.
Демидов С.С.
доктор физико-математических наук
ИИЕТ РАН
