В 1905 г. вышла в свет книга «Разбор систем разработок каменного угля, применяемых на рудниках Юга России, в связи с подготовкой месторождения к очистной добыче» (1905). В ней были впервые в мировой горной практике предложены оригинальная методология решения ключевых технических задач, способы механизации трудоёмких процессов при добыче угля и антрацита, расчётно-аналитический метод определения эффективности систем и методов разработки месторождений. Идеи, заложенные в монографии, стали фундаментом основных разделов горной науки. Эта работа была представлена Терпигоревым в ПГИ как диссертационная и успешно защищена 16 апреля 1906 г. Он получил учёное звание экстраординарного профессора и был утверждён в должности экстраординарного профессора по кафедре горного искусства в Екатеринославском высшем горном училище. Однако пока вынужден был вернуться под надзор полиции в Рязань.
2 ноября того же года он стал ординарным профессором и возглавил кафедру. Он также заведовал кабинетом горного искусства и учебной библиотекой.
Ещё один труд А.М. Терпигорева – «Описание Донецкого бассейна». Он был составителем второго и шестого томов этого фундаментального издания и вложил в него весь свой опыт анализа техники и технологии, применявшихся на предприятиях исследуемого региона.
Терпигорев работал в Екатеринославском отделении Русского Технического Общества. С 1902 г. он вошёл в состав редакционного комитета журнала «Записки ЕОРТО», в 1903 г. избран членом совета общества, а в 1905 г. стал редактором «Записок». Инициировал создание и был избран председателем комиссии по профессионально-техническому образованию при ЕОРТО, организовал вечерние курсы для рабочих и служащих. В 1911–1914 гг. Терпигорев возглавлял ЕОРТО. От имени Общества участвовал в организации Первого съезда деятелей горного дела, металлургии и машиностроения (1910), был председателем секции съезда по горному делу. В 1913 г. Терпигорев выдвинут в депутаты городской думы. В годы Первой мировой войны он возглавил Екатеринославский общественный комитет военно-технической помощи.
В конце 1917 г. учебная работа в связи с обстановкой в стране была сорвана, Терпигорев оказался в Харькове, где занял должность заведующего капитальными работами в Центральном правлении каменноугольной промышленности Донбасса. Позже вернулся в Екатеринослав. В 1919 г. профессор стал первым выборным при советской власти ректором Екатерино-славского горного института, но вновь покинул город.
В Севастополе Терпигорев был заместителем заведующего горно-топливным отделом уездного Совета народного хозяйства, преподавал и был заместителем заведующего учебной частью в Политехникуме. Весной 1921 г. он снова в ЕГИ. Профессор участвовал в возобновлении деятельности общественных инженерно-технических организаций, работал в Особой комиссии по составлению плана восстановления промышленности Донбасса (1921–1922). Он возглавил группу сотрудников, обследовавших более 200 шахт Донбасса, составил проекты восстановительных работ и нового горного строительства. Этим значительным вкладом в развитие народного хозяйства закончился двадцатидвухлетний период его деятельности в Екатеринославе.
