Версия для печати
Вернуться к списку

Проблемы взаимодействия математики и общества на фоне речи Барака Обамы

Впрочем о юбилее почти не говорили. Ведущий дискуссии, зам. директора МИАНа, профессор МГУ Армен Сергеев с самого начала обратился к участникам Круглого стола с просьбой избежать юбилейных здравиц и говорить по делу.

Академик РАН, главный н.с. МИАН, профессор факультета математики ГУ-ВШЭ, председатель Комиссии РАН по преподаванию математики в школе Виктор Васильев начал с того, что подчеркнул важность наличия в стране высокого уровня фундаментальной математики, обеспечивающей высокий уровень математического образования. По его мнению, без обращения к фундаментальной науке любая замкнутая образовательная система быстро выродится и по индукции, шаг за шагом, каждое последующее поколение учеников будут знать и понимать свой предмет меньше своих учителей.

Он также подчеркнул, что помимо других полезных навыков математика позволяет научить человека отличать осмысленный текст от бессмысленного, что очень важно для современного общества, где «шум» подчас составляет до 80% от всей поступающей информации.

Отвечая на вопрос журналистов о том, какое влияние окажет ЕГЭ на математическое образование в России, он ответил, что «сейчас идет некая игра с ЕГЭ, турбулентный процесс и чем он закончится, пока непонятно». Вместе с тем, В. Васильев считает, что у ЕГЭ есть несколько позитивных свойств – внешний независимый контроль качества образования в школе и независимая оценка уровня абитуриентов, поступающих в вузы. Однако в новой системе есть много и негативного. Он выразил уверенность в том, что контрольно-измерительные материалы ЕГЭ по математике, физике и другим предметам необходимо изменить в лучшую сторону.

В. Васильев поддержал новую концепцию зкзамена по математике, о которой затем более подробно рассказал Иван Ященко, директор МЦНМО. Ведущий круглого стола в своем представлении назвал его «специалистом по ЕГЭ», на что Иван Ященко ответил, что он стал таким специалистом поневоле.

И. Ященко высказался за то, чтобы экзамен по математике оставался обязательным, подчеркнув, что влияние математики на развитие интеллектуальных способностей школьников нельзя недооценивать. Он напомнил о результатах исследования, показавшего, что при понижении числа часов на математику в школах падала успеваемость не только по физико-математическим, но и по другим предметам.

По мнению И. Ященко, ЕГЭ мог бы стать важным институтом поддержания уровня математического образования в стране, однако в существующем виде он негативно влияет на этот уровень. За 6-10 лет уровень образования по математике в России снизился. Вместо обучения своему предмету учителя начали натаскивать учеников на решение тестов. Он отметил, что «в школе стала происходить резкая перестройка образования. По анонимным опросам 11-классников, которые мы проводили, 25% всех школьников геометрию в Москве не проходили».

В сентябре 2008 г. была создана рабочая группа во главе с главным редактором Российского общеобразовательного портала Алексеем Львовичем Семеновым, в которую вошли профессора МГУ, учителя московских школ и из регионов (в т.ч. и И. Ященко), выпускники школ-медалисты. Ее задачей стала разработка новой концепции ЕГЭ по математике. Новый проект был апробирован на больших массивах школьников (50-80 тыс. чел.) и, скорее всего, будет принят принят в качестве основной концепции ЕГЭ по математике 2010 г.

В этой концепции не предусмотрено задач с multiple choice (выбором ответа из предложенных вариантов), ответ на которые для многих школьников сводился к подстановке предложенных ответов в условие задачи. Сокращено и само число задач, теперь их будет 18 (12 задач из «школьной» части – достаточно простых задач на базовый уровень знания математики и 6 задач из «вузовской» части – более сложных). Увеличится доля задач по геометрии.

По мнению директора МЦНМО, необходимо донести до школьников, родителей и порой и преподавателей, что математика – нужна, полезна и реалистична, поэтому и задачи в ЕГЭ должны стать более реалистичными, но для их решения нужно будет подумать. И.Ященко привел несколько вариантов типовых задач из новой концепции. Одна из задач была такой: «Билет на автобус стоил 18 руб. Его стоимость повысилась на 20%. Сколько билетов можно теперь купить на 100 рублей?».

И. Ященко считает, что необходимые для аттестации школьника баллы в ЕГЭ должны быть заранее определены и объявлены – обществу должна быть известна планка требований к знаниям, ниже которой баллы по ЕГЭ считаются недостаточными для получения аттестата о среднем образовании. Предусмотрена и еще одна новация. Осенью 2009 г. планируется опубликовать весь банк «школьных» задач ЕГЭ по математике, из которых потом будут сформированы варианты экзамена. Однако вряд ли это поможет нерадивым ученикам, потому что в банке будет несколько тысяч задач. «Хотите заучивайте ответы, хотите решайте», – отметил И. Ященко.

Из выступления известного японского популяризатора математики Джина Акиямы (Jin Akiyama), утром этого дня поразившего школьников своим математическим шоу, стало ясно, что дискуссии о том, как надо преподавать математику в школе, идут не только в России. Акияма рассказал о том, что 20 лет назад в Японии появился единый экзамен, но отдельные университеты сохранили за собой право проводить собственные вступительные экзамены. Для того чтобы сдать вступительные экзамены по математике в эти университеты японские школьники готовятся 2-3 года после окончания школы.

Из-за слишком высоких требований к знанию математики многие школьники начинают математику ненавидеть. По мнению Дж. Акиямы, в Японии нужно изменить систему преподавания математики, сделать ее более доступной для людей. 3 года назад программа была сокращена на 20%, но затем профессора университетов стали бить тревогу и говорить, что уровень студентов резко упал и надо вернуться к прежним высоким требованиям, что «математике надо учить все больше и больше», все более усложняя программу. Дж. Акияма был с этим не согласен и в итоге ушел из состава правительственной комиссии, занимавшейся этим вопросом.

Японский математик также отметил, что в размышлениях о том, как надо преподавать математику в школе, неизбежно приходишь к дилемме: как, думая о слабых учениках, не потерять сильных и как, пестуя сильных, не утратить интерес к математике у слабых. Окончательного ответа на эту проблему пока в Японии не нашли. Дж. Акиям уверен, что главное в этом вопросе – сохранить любопытство и интерес к предмету у школьников. В качестве подтверждения своих слов он процитировал строки из Уильяма Блейка. Он также уверен, что важно делать ставку на хороших учителей, а каждые 6-7 лет учителям необходимо проходить переобучение.

В своем эмоциональном выступлении профессор ГУ-ВШЭ, член Научного Совета фонда ИНДЕМ Дмитрий Шмерлинг высказал убеждение, что крайне важно обучать математике студентов социогуманитарных специальностей, потому что именно они потом входят во власть, решают судьбы страны. По его мнению, порой сами преподаватели виноваты, что у студентов отсутствует мотивация к изучению предмета из-за порой излишней формализации, из-за отсутствия живых примеров, показывающих важность математики для реальной жизни, для решения практических вопросов бизнеса и менеджмента.

Он также высказался за большее участие математиков в решении научных проблем социологии, экономики и др. социогуманитарных наук, чтобы стало бы стимулом для повышения качества этих наук и могло бы в хорошую сторону изменить отношение общества к математикам (мол, они не только занимаются чем-то потусторонним, но и решают реальные проблемы общества). Д. Шмерлинг напомнил об исследованиях Евгения Евгеньевича Слуцкого (1880–1948), крупного отечественного математика, экономиста и статистика, работавшем на стыке социальных и точных наук.

Профессор Университета штата Нью-Йорк Олег Виро отметил, что математика живет особым миром идей и об этом мире надо рассказывать школьникам и студентам. Школьные учебники должны по возможности сохранять дух математики, ту страстность и интерес к познанию законов природы, которая двигала выдающимися учеными.

Главный н.с. СПб отделения Математического института Анатолий Вершик привлек внимание присутствующих к самой теме круглого стола – «Математика и общество». «Так ли связаны математика и общество? Как математики могут способствовать тому, чтобы авторитет этот науки в обществе был выше, чем он есть?» – этим вопросам А. Вершик и посвятил свое выступление.

По его мнению, математики скорее активны в популяризации математики, и мало думают о том, как объяснить широкому кругу людей, в чем состоит суть математического творчества, и почему важны не только приложения математики, но и более отвлеченные математические исследования сами по себе.

А. Вершик, в частности, напомнил о недавней речи президента США Б. Обамы перед членами Национальной академии наук, в которой основной идеей был тезис о том что, потребительское общество, существующее в США, должно уступить место креативному обществу, и в частности, приоритет должен иметь прогресс в фундаментальных исследованиях. Петербургский математик отметил, что нынешняя Россия скорее идет как раз по пути создания потребительского общества, в котором приоритет отдается не фундаментальным исследованиям, а и тем, которые якобы дают мгновенный эффект.

Он также подчеркнул, что вопросами образования должны заниматься сами ученые и педагоги, которые сначала должны в своем кругу достигнуть согласия по основным вопросам с тем, чтобы потом гораздо тверже, чем сейчас, настаивать на своих предложениях перед министерской и иной бюрократией.

Академик РАН Сергей Адян, в свою очередь, заметил, что задача школы – научить думать, научить здравому смыслу и математика здесь является главным средством на этом пути.

Доцент кафедры теоретической физики Физтеха Михаил Иванов полагает, что при разработке новых учебников желательно опираться не на выборку из самых сильных школ, а апробировать их и на типичных российских школах. По его мнению, главной идеологией 21-го века должна стать концепция школоцентризма, т.е. понимание того, что школа – по сути, главный инструмент развития общества. Он отметил, что ситуация с образованием касается всех российских граждан, а школы отражают проблемы всего гражданского общества. Школы являются прекрасной площадкой для разработки новых идей, путей сотрудничества учителей, родителей и школьников. У всех них общие долгосрочные интересы – чтобы школа была лучше.

Подводя итоги Круглого стола, академик, вице-президент РАН, директор МИАНа Валерий Козлов подчеркнул, что развитие общества во многом определяется уровнем развития физико-математических наук и очень важно популяризировать достижения математики в обществе.Высказывая свое мнение о качестве учебников для школ и вузов, он отметил, что в Академии наук РФ и Академии образования РФ работают комиссии по экспертизе учебников (в нее входят и В. Козлов, и В. Васильев), и через эти комиссии проходят тысячи изданий. РАНовская комиссия отсеивает только учебники с грубыми ошибками, оставляя другие на последующую доработку. Министерство образования и науки, по его мнению, заняло очень удобную позицию стороннего наблюдателя, полностью передав оценку качества учебников на плечи РАН и РАО, и никак не участвуя в доработке учебников до хорошего состояния. Здесь же, по мнению В. Козлова, нужна совместная работа всех заинтересованных организаций.

Отвечая на выступление одного коллеги, посвященное очередному проекту возвращения ученых в Россию и предотвращения утечки «мозгов» за рубеж, вице-президент РАН отметил, что подобное возвращение могло бы стать стихийным бедствием. Мол, ни в МИАНе, ни стране нет стольких академических вакансий для талантливых российских математиков и хорошо, что наши ученые имеют возможность передавать свои знания и опыт в университетах других стран.

В заключение своей речи В. Козлов отметил, что Математический институт РАН всегда готов подставить плечо в кропотливой работе по решению проблем науки и образования.

Обсуждение в МИАНЕ, проведенное в год 75-летия института, выявило ключевые вопросы взаимодействия математики и общества, на которые еще предстоит найти ответ научному и образовательному сообществу: Как лучше преподавать математику в школе? Как дифференцировать обучение так, чтобы не потерять интерес у слабых учеников и способствовать развитию сильных? Как объяснить людям, что делают математики?

Участники дискуссии, независимо друг от друга, пришли к выводу, что математикам нужно больше рассказывать о своей работе. И речь идет не только о популяризации. «Для повышения авторитета науки мало говорить только о её приложениях, нужно говорить о самой математической мысли, о том, из чего состоит труд математиков. …Уровень общества определяется уровнем математики», – эти слова А.М. Вершика, пожалуй, были определяющими в состоявшемся обсуждении.