Версия для печати
Вернуться к списку

Доказательство Перельмана

На Всемирном конгрессе математиков в Мадриде главная награда - медаль Филдса - вчера так и не была вручена лауреату, российскому математику Григорию Перельману. Без преувеличения можно сказать, что за завершением интриги с медалью Филдса в последние несколько дней наблюдали не только специалисты, но и миллионы людей, чьи познания о математике исчерпываются формулой "пифагоровы штаны на все стороны равны". Российский математик решил неразрешимую задачу, удостоился за это высших математических наград и премии в 1 млн долл. и непринужденно отказался от того и другого.

Президент Международного союза математиков Джон Боул, как сообщает ИТАР-ТАСС, вчера объяснил позицию российского ученого почетному председателю открывшегося в Мадриде Всемирного конгресса математиков королю Испании Хуану Карлосу 1 и другим лауреатам "Медали Филдса". Г-н Боул, который общался с Перельманом незадолго до церемонии, сообщил: "Григорий отказался от премии, поскольку разочаровался в математике и больше не чувствует себя частью мирового математического сообщества".

Медаль Филдса иногда называют нобелевской премией по математике. Российский ученый Григорий Перельман не просто не принял эту награду, но даже не приехал на конгресс, не удостоив математическое сообщество никакими объяснениями. Точно так же ученый проигнорировал и сумму в 1 млн долл., на которую он может рассчитывать с тех пор, как в 2002 году добился успеха в решении гипотезы Пуанкаре. Институт математики Клея (Кембридж, США) назначил награду в таком размере за решение семи "математических чудес света" - семи важнейших математических загадок, среди которых и гипотеза Пуанкаре. Эта задача, выдвинутая Анри Пуанкаре в 1904 году, является самой знаменитой задачей топологии, той области математики, которая исследует форму предметов пространства. Формулируется она примерно так: "каждая односвязная трехмерная поверхность гомеоморфна трехмерной сфере". Или в упрощенном виде для тех, кто ничего не понял: "Если вы опояшете одной резиновой лентой апельсин, а другой - бублик с дыркой и сожмете их, ленты будут вести себя по-разному. Лента на апельсине будет сжиматься, не разрываясь и не соскакивая с поверхности. Лента на бублике либо разорвется сама, либо разорвет сам бублик". Теорема Пуанкаре считалась одной из неразрешимых математических задач века, доказать ее пытались многие математики, для безуспешного энтузиазма которых даже было придумано определение "пуанкарит". Поэтому доказательство Перельмана стало сенсацией среди специалистов. Именно за эту работу российский математик и был удостоен вчера в Мадриде медали Филдса.

В официальном сообщении это звучит так: "За вклад в геометрию и достижения в изучении геометрической и аналитической структуры потоков Риччи". Один из организаторов конгресса, испанский математик Мануэль де Леон, объяснил: "Перельману удалось обобщить весь накопленный опыт и гениально доказать гипотезу, выдвинутую еще в 1904 году".

Впрочем, доказательство взаимоотношений ленты и бублика вряд ли так уж взволновало умы обывателей. Всех потрясла личность математика. К примеру, вчера же на конгрессе еще одну медаль Филдса получил еще один талантливый молодой российский математик - Андрей Окунков, который сейчас работает в Принстоне. Но его личность и вполне тривиальная биография - российская школа, МГУ, а потом Принстон - не привлекла к себе широкого внимания публики, а тема его работы интересует лишь его коллег.

Перельман уже не в первый раз не обращает внимания на награды. Однажды он отказался от Европейской математической премии. По одной из версий, на том основании, что комитет, присуждающий премии, недостаточно квалифицирован, чтобы судить о его работе. Медаль Филдса он тоже уже один раз проигнорировал в 1996 году, также не явившись на церемонию ее вручения.

Да и само свое научное открытие - доказательство гипотезы Пуанкаре, на которое ушло восемь лет работы, он опубликовал вовсе не в специализированном журнале, а в Интернете. В 2002 - 2003 годах в онлайновом архиве работ по математике и физике появились три статьи math.DG/0211159, math.DG/0303109, math.DG/0307245 за подписью Grisha Perelman, в которых в общих чертах содержалось решение.

"Он разместил работы в сетевом архиве и, по сути, сказал "вот и все", - сказал один из его коллег. "Перельман считает какие-то вещи настолько очевидными, что не видит необходимости объяснять их шаг за шагом. Если читатель слишком туп, чтобы заполнить пробелы, его это не волнует. Или у него есть что-то более интересное, чем обоснование каждого шага, как того требует доказательство", - считает другой.

Однако мало было просто опубликовать доказательство гипотезы хотя бы в общем виде. Надо было его проверить.

Неопровержимость доказательств в течение двух лет - именно такое условие является обязательным для жюри из института Клея. Условие было соблюдено. Как пишет The Wall Street Journal, математики, которые взялись за разъяснение работы Перельмана, не нашли в ней серьезных ошибок. Причем в одной статье Перельмана - 22 страницы, в другой - 39 страниц. А в "Заметках к статьям Перельмана", написанных Клейнером и Джоном Лоттом из Университета Мичигана, - 192 страницы. Последняя же работа, конкретизирующая его доказательство, занимает 473 страницы.

У Григория Перельмана было обычное советское детство. Он родился 13 июня 1966 года в Ленинграде. Обычное - за одним исключением: Гриша Перельман обладал неоспоримыми математическими способностями. Он окончил знаменитую среднюю школу N239 с углубленным изучением математики. В 1982 году участвовал в Международной математической олимпиаде в Будапеште, а потом был без экзаменов зачислен на мехмат Ленинградского государственного университета, где за отличную учебу получал Ленинскую стипендию. После университета поступил в аспирантуру при Санкт-Петербургском отделении Математического института им. В.А. Стеклова, где и защитил кандидатскую диссертацию. Докторскую он защищать уже не стал, не захотел. А несколько лет назад и вовсе ушел из института.

Таинственная личность Григория Перельмана, который избегает контактов не только с прессой, но и с коллегами, уже обросла массой экзотических подробностей. Что он сын знаменитого Якова Перельмана, автора "Занимательной физики" и "Занимательной математики". Что, уйдя из института, он живет со старушкой матерью на ее мизерную пенсию. Что он не просто ушел из института, а его оттуда уволили, отчего он испытал "личный кризис". Что в родной школе его помнят как ребенка "таланта необыкновенного" не только в математике - он "чудесно играл на скрипке". Тем более сам Григорий не отвечает на телефонные звонки и письма, а фотокорреспонденту ИТАР-ТАСС, вычислившему таки питерский адрес гениального отшельника, посоветовали "удалиться".

Однако президент Санкт-Петербургского математического общества, заведующий лабораторией Санкт-Петербургского отделения Математического института им В.А Стеклова Анатолий Вершик в беседе с корреспондентом "Времени новостей" опроверг многие домыслы. "О том, что его уволили из института, - это безобразная ложь, мы его убеждали остаться! Можете себе представить, как мы всегда заинтересованы в том, чтобы у нас были сотрудники такого уровня. Но у него были свои соображения, он живет очень замкнуто, особых друзей у него нет, по-видимому, работает сам, - рассказал г-н Вершик. - Он действительно живет со своей матерью, она бывшая учительница математики, они увлекаются музыкой. Вообще они с матерью очень музыкальны, его мать играла на скрипке и его научила.

Но источники доходов у него тоже какие-то есть, кроме ее пенсии. Хотя вообще он очень скромный человек".

Что касается родства с автором "Занимательной физики", то это тоже легенда. "Он не сын и даже не внук Якова Перельмана. Сам автор умер во время блокады, сын его погиб во время войны, даже по поколениям они не совпадают", - сказал Анатолий В ершик. По его словам, отец Григория сейчас живет в Израиле.

Президент Санкт-Петербургского математического общества назвал Григория Перельмана "замечательным ученым", который "нашел решение не только задачи, которая оставалась неразрешимой более 100 лет, но и более общей проблемы, что является крупным достижением в топологии".

Однако отказ от наград и регалий он комментировать не стал. "Никаких гипотез строить не нужно. Причины этого личные, и я фантазировать на этот счет не хочу, думаю, что это личное дело, и у каждого своя логика". С ним солидарен и ученый секретарь отделения математических наук РАН Юрий Вишняков. "Каждый человек, будь то ученый, музыкант, писатель, выбирает свой путь, - сказал он корреспонденту "Времени новостей". - Один работает в коллективе, другой индивидуал. Ну такой он есть! И обсуждать это, я считаю, не стоит". На вопрос, знаком ли он сам с Григорием Перельманом, г-н Вишняков ответил: "Да. Я видел его. Но и только!"

***

Медаль Филдса, носящая имя выдающегося канадского ученого Джона Чарльза Филдса (1863 - 1932), является высшей наградой Всемирного союза математиков.

Нобелевская премия в математике не присуждается, поэтому Филдсовская премия имеет подобный ей статус. Она присуждается раз в четыре года ученым моложе 40 лет за выдающиеся открытия в области математических наук. Обычно лауреатов не больше четырех. Кроме Григория Перельмана в этом году медали удостоены российский математик Андрей Окунков, работающий в Принстонском университете, австралиец Терен Тао из университета Калифорнии в Лос-Анджелесе и немецкий математик Венделин Вернер, работающий в парижском университете Пари-Зюд и Высшей Нормальной школе.

Среди лауреатов этой награды уже есть российские ученые - Сергей Новиков, Григорий Маргулис, Владимир Дринфельд, Ефим Зелманов, Максим Концевич, Владимир Воеводский.