http://93.174.130.82/digest/showdnews.aspx?id=606bb09c-4beb-47f7-a138-af8577d61080&print=1© 2024 Российская академия наук
В этом году факультету математики Высшей школы экономики (math.hse.ru) исполняется 10 лет. В этой связи ТрВ-Наука расспросила трех математиков, поделившихся своим видением настоящего и будущего факультета..
Без трудностей нет развития
Интервью с докт. физ. -мат. наук, одним из создателей и первым (с 2007 по 2015 год) деканом факультета математики ВШЭ Сергеем Ландо.
— Факультету математики Вышки исполнилось 10 лет. Что вы считаете самым важным достижением отцов-основателей?
— Честно говоря, наши успехи надо оценивать «снаружи», а не «изнутри». Это не наша забота — смотреть, чего мы достигли. Наоборот, мне кажется, что для нас сейчас важно смотреть вперед, не пытаться возводить наши достижения в абсолют, пытаться понять, что мы не сделали из того, что было задумано, что еще предстоит сделать, оглядывая горизонты с той высоты, на которую нам удалось подняться. Сейчас явно видно дальше, чем с той позиции, которую мы занимали, когда факультет только создавался. И нужно решать те задачи, которые перед нами стоят, уже на новом уровне.
Впрочем, если говорить о результатах, как они видятся изнутри, то, во-первых, у нас есть коллектив, который нацелен на сочетание исследований и обучения студентов; коллектив, который нацелен на то, чтобы студенты здесь чувствовали себя хорошо, чтобы у них были возможности для развития. Наши студенты — совершенно замечательные, в первую очередь в бакалавриате, а сейчас и на уровне магистратуры.
На уровне аспирантуры мы тоже имеем дело с очень сильными и перспективными молодыми математиками, и ясно, что этот потенциал развивается. Мы уже стали заметным научно-образовательным центром в мире — во всяком случае, так говорили на открытии конференции, посвященной 10-летию факультета работающие за рубежом математики.
Еще четыре года назад, когда в их университеты были поданы первые заявки от выпускников Высшей школы экономики, это вызывало естественные вопросы со стороны людей, проводящих конкурс, — не было понятно, почему специалистам по экономике вдруг взбрело в голову поступать в аспирантуру на математические специальности. Но уже на следующий год этих вопросов не было. Потому что по ребятам, которые поступили, стало ясно, что они хорошо подготовлены, и их уже больше не принимают за экономистов, а знают, что НИУ ВШЭ готовит высококвалифицированных математиков.
— В интервью о Сколтехе я спросила Александра Сафонова, какая музыка ему слышится при слове «Сколтех». А вам какая музыка слышится при слове «Вышка»? Джаз или Гребенщиков?
— К сожалению, мое музыкальное образование оставлять желать лучшего и страдает очень серьезными пробелами. У меня Вышка ассоциируется в первую очередь с ее латинским лозунгом «Не для школы, а для жизни мы учимся». Математикам же с самого зарождения нашей науки греческий язык был ближе латыни. Наш факультет можно рассматривать как «прививку» древнегреческого на латинское дерево.
— Интересный подход садовода! Хотя, в принципе, Вышка же, наоборот, поддерживает традиции фундаментальной математики, и это как раз «для школы учимся, а не для жизни», или я не права?
— Не соглашусь. Фундаментальная математика — это не самостоятельная жизнь, это жизнь, которая является частью общечеловеческой жизни, и она ничуть не менее богата по идеям и по чувствам, и по структурам, чем жизнь человеческая. Мы учим наших студентов не только и не столько математике ради математики, и наша схема обучения вовсе не рассчитана на то, чтобы готовить математиков и только математиков. Мы стараемся учить такой математике, которая пригодится в самых разных областях человеческой деятельности. В то же время мы всячески приветствуем, если кто-то из наших выпускников хочет заниматься математикой и становится профессиональным математиком.
— А какова самая важная проблема факультета, на ваш взгляд? Такая есть?
(После раздумья): — Я бы сказал, что главная проблема факультета точно такая же, как у молодого человека, обретающего самостоятельность. С одной стороны, мы уже осознали свою силу и поняли, на что можем замахнуться, какую роль можем сыграть в математическом мире. С другой -мы еще опираемся на «родительские подпорки», которые необходимы: на Независимый университет, из которого вырос наш факультет; на Высшую школу экономики, которая нас очень серьезно поддерживает и обеспечивает возможность делать то, что мы считаем правильным; на «подпорки» московской математической среды, московского математического сообщества, которые для нас очень важны. Мы тесно взаимодействуем с самыми разными институтами московской математики.
Очень важно, чтобы эти подпорки были нашей стартовой площадкой и не блокировали, не подавляли наш рост, а наоборот, стимулировали его. Я имею в виду качественный рост, мы не стремимся к количественному росту. Удастся ли нам обрести эту гармонию роста? Это будет, я думаю, главной проблемой факультета на ближайшее время.
— Вам когда-нибудь снились сны о математическом факультете Вышки? Просыпались в ужасе или в радости?
— В последнее время — нет, но, когда я был деканом, кошмары снились регулярно.
— Но сейчас уже больше позитивных эмоций?
— Все эмоции позитивные. Все эти трудности, проблемы, кошмары неизбежно сопровождают нормальное развитие. Если развитие не сопровождается трудностями, значит, оно не является развитием. Не всё то, что сопровождается трудностями, является развитием, но в процессе развития трудности неизбежны.
— В.И. Арнольд увидел первые шаги Вышки?
— Владимир Игоревич умер в июне 2010 года, к тому моменту факультету было уже два года. К тому моменту он в основном был во Франции и в Высшей школе экономики не появлялся. Но он довольно настороженно относился к проекту Независимого университета и Высшей школы экономики по созданию факультета.
— Из-за ревности к Независимому московскому университету, да?
— Я не думаю, что это была ревность. Он считал Независимый университет своим детищем. Детище к тому моменту уже выходило из-под контроля. И не всегда способом, который ему казался правильным. Но он и не возражал против создания факультета, он просто не брал на себя ответственность гарантировать, что наверняка получится что-то хорошее.
— А как бы вы сейчас описали отношения между НМУ и факультетом математики? Это две сестры или мама и дочка?
— В каком-то смысле наше взаимодействие больше напоминает сиамских близнецов. Когда два организма срослись настолько, что, по сути дела, у них общее кровообращение. Но при этом сердце и голова у каждого своя.
— О, хороший образ! Большое спасибо за интервью.
— Мне сложно отвечать на этот вопрос, потому что я пришел не в первый год существования факультета, а чуть позже. Но я участвовал в написании самой первой программы развития, Сергей Ландо на открытии конференции о ней говорил — что, с одной стороны, она выглядела жутко амбициозной, в ней говорилось, что мы станем лидерами по таким-то параметрам. Один коллега прокомментировал, что не хватает только пункта о переименовании Гарварда в Старые Васюки. Но удивительно, насколько точно эта программа была выполнена.
Действительно, мы достигли того, что к нам идут лучшие студенты, мы очень довольны уровнем наших абитуриентов, и, пожалуй, сделать его существенно выше уже нельзя. За эти годы серьезно выросла наша репутация как научного центра. Даже если говорить про формальные рейтинги, мы каждый год поднимаемся на 100 пунктов, сейчас мы попадаем в топ-150 предметных рейтингов по математике. Но это мы еще не стабилизировались, а как стабилизируемся через год или два…
— Какие именно рейтинги?
— Те, где Вышка в топ-150 по математике — это QS, Шанхайский рейтинг и рейтинг U. S. News & World Report. За это время мы сильно расширились, может быть, увеличение числа студентов — даже некоторый повод для опасений. Может быть, мы даже чересчур расширились. Сейчас у нас 466 студентов, если считать все образовательные программы, но 1 сентября будет уже за 500. У нас открылись две образовательные программы, которые набирают студентов, но пока у них не было ни одного выпуска.
Больше чем 500 студентов — это уже приличный размер. У нас около 100 преподавателей. Если считать вместе с научными сотрудниками, которые работают в лабораториях, — 130.
— 1:5 — хорошее соотношение.
— В рамках университета это считается слишком жирным, но по ставкам будет существенно меньше. У нас 62 ставки, многие преподаватели работают на половину ставки.
— А какова самая главная проблема факультета? Есть такая?
— По-видимому, расширение и является самой главной проблемой. Это некоторый вызов, с которым, я верю, мы можем справиться. Вызов состоит в том, чтобы не потерять индивидуальный контакт со студентами, притом что их так много. В первые годы существования факультета мы каждого студента знали по имени. Сейчас такого нет, но мы изо всех сил пытаемся сохранить индивидуальную форму работы, в частности, прием листочков — это то, что студент обсуждает с преподавателем один на один. У нас в этой работе участвуют и студенты старших курсов, и аспиранты. Я уверен, что мы никогда не откажемся от индивидуальной работы.
— А чем вы сейчас больше всего гордитесь, что кажется самым интересным, что сейчас происходит на факультете?
— Очень интересно следить за развитием новых программ, являющихся совместными с Центром педагогического мастерства. Мы готовим математиков, которые будут работать со школьниками. Конечно, в большинстве случаев это означает «школьный учитель», но школьный учитель, работающий в специальных школах с одаренными и мотивированными школьниками. Но не только.
В последнее время те способы, которыми математики работают со школьниками, умножаются, и сейчас очень много мероприятий для школьников, очень много проектов, которые не являются полностью очными или полностью долгосрочными, как школа, и это всё очень интересно. И, как мне кажется, перспективно.
— А кто поступает на эту программу? Учителя?
— У нас есть две программы — программа бакалавриата и магистратуры. На программу бакалавриата идут вчерашние школьники, которые еще не являются учителями, но которые
хотят стать именно такими учителями-математиками. Разумеется, широкого профиля, может быть, охватывающего физику и информатику. Такая подготовка у нас тоже есть, есть курс общей физики на первом году обучения и практика на первом году обучения.
У магистратуры свои особенности, существенная доля поступающих уже является работающими учителями, но не все. Есть репетиторы, которые считают, что им нужно улучшить свою математическую подготовку, выйти на новый уровень работы со школьниками.
— Как развиваются другие программы?
— Магистерских программ у нас сейчас три. Помимо совместной программы с ЦПМ у нас сейчас есть англоязычная программа по математике, русскоязычная программа по математике и математической физике. Например, программа по математике, насколько мне известно, — единственная в России программа фундаментальной математики на английском языке.
Программа по математической физике не то чтобы совсем единственная по этому направлению, но, пожалуй, такой фундаментальной направленности в стране тоже нет.
У нас развивается аспирантура, мы набираем туда всё больше и больше талантливых ребят. В этом году 29 мест в аспирантуре, и все обеспечены приличными стипендиями.
— 29 — это прекрасно! А беспокоит ли вас «утечка мозгов»?
— Это очень больной вопрос, который обсуждали и в «Троицком варианте». Я даже писал какой-то текст на эту тему [2, 3]. С одной стороны, востребованность наших выпускников, даже бакалавриата, со стороны лучших аспирантур мира увеличивается. Если раньше возникали какие-то вопросы — какое отношение Высшая школа экономики имеет к математике? — то сейчас уже все знают наш факультет и воспринимают серьезно наши заявки.
Один из наших выпускников уже закончил аспирантуру в МIT, сейчас там на программе PhD, пожалуй, больше наших выпускников, чем выпускников любого другого университета. Только в прошлом году оттуда пришло четыре оффера, три из которых были приняты нашими выпускниками, а один отклонен в пользу Гарварда. С одной стороны, мы это используем как повод для некоторой гордости в том смысле, что это очень высокая внешняя оценка качества образования. С другой стороны, хотелось бы расширять кругозор и соприкасаться с разными математическими школами.
К сожалению, внутри России так соприкасаться с разными математическими школами уже не очень получается. Чтобы пообщаться, надо выезжать за рубеж. На уровне магистратуры и аспирантуры полгода каждый год желательно проводить вне нашей среды.
Конечно, хотелось бы, чтобы уровень студентов магистратуры у нас не сильно уменьшался по сравнению с уровнем студентов бакалавриата в связи с тем, что нам приходится набирать не только своих студентов, но и студентов извне. Это очень важно — набирать студентов извне. Но пока получается, что те студенты, которые уезжают, одни из лучших. При этом многие лучшие остаются.
Но кто-то все-таки уезжает, на это место должны приходить не хуже. Это пока наша задача на будущее. Особенно остра эта проблема в приглашении студентов из-за рубежа. За лучшие умы в мире идет глобальная конкуренция, и уровень международных студентов у нас постепенно растет, но пока что есть некоторый существенный разрыв между отечественными и приезжающими.
— Из каких стран к вам приезжают?
— Из США, Канады, Франции, Ирана, КНР, Индонезии и Ганы. Был студент из Испании.
— А основное обучение все-таки на русском?
— Основное обучение идет на русском. Но существенную часть у нас занимают курсы по выбору — разного уровня, проще или сложнее, но из них могут выбирать бакалавры, магистры и даже аспиранты — они берут, конечно, более продвинутые курсы. Многие из этих курсов — на английском. Нет такого, чтобы на русскоязычной программе все курсы были только по-русски. Администрация университета даже поощряет, чтобы какие-то курсы были на английском языке.
— Насколько я понимаю, студент может обеспечить себе индивидуальную траекторию, или первые курсы состоят из обязательных предметов?
— Первые два курса в основном, состоят из обязательных предметов, сейчас даже на 3-4-й курс некоторые выносятся. Потому что есть какой-то набор математических знаний, который любой математик, чем бы он ни занимался, не может не знать, и мы за первые два года обучения можем покрыть только треть от этого объема — это наша острая проблема.
Тем не менее мы считаем важным, чтобы у каждого студента была своя образовательная траектория, на тре-тьем-четвертом курсе, в основном, студент выбирает сам свой индивидуальный учебный план, включает в него курсы нашего факультета или программ, которые к нам близки. Даже необязательно из Вышки брать курсы, можно не из нее, можно Math in Moscow, Независимого университета, научно-образовательного центра МИАН, мехмата МГУ, Сколтеха…
— А со Сколтехом у вас есть связи?
— У нас есть совместный со Сколтехом трек в рамках нашей магистратуры по программе «Математика и математическая физика». Мы объединяем курсы: совершенно официально в учебных планах идут курсы, которые читают сотрудники Сколтеха, и наоборот — студенты Сколтеха берут наши курсы, это могут делать все студенты.
— Им приходится ездить туда-сюда?
— Не всегда. Многие курсы Сколтеха идут на нашей территории.
— Хорошо придумано!
— Конечно, не все, Сколтех тоже заинтересован в том, чтобы больше студентов к ним приезжало, а у нас все-таки есть географическое преимущество. А с другой стороны, есть студенты «совместные», которые поступили и туда и сюда, это совместный трек, таких студентов немного, но они есть.
— А что значит трек? Какой диплом получает студент при завершении программы обучения?
— Два диплома, Вышки и Сколтеха. Это как бы совместная магистратура. Не то чтобы все студенты нашей программы обязаны быть «совместными», это выбор студентов, их возможность поступить и туда и сюда.
— Когда вы стали деканом, вам стали сниться страшные или веселые сны о Вышке?
— Когда я стал деканом, мне сны перестали сниться. Каждый раз, когда я принимаю горизонтальное положение, не помню, чтобы мне что-то снилось. На самом деле другие деканы говорят, что спать не могут из-за кошмаров. У меня же включилась защитная реакция организма, которая позволяет мне хорошо спать, но это и негативный момент.
— Почему?
— Ничего не держится в голове. У меня держится только в компьютере.
— А что самое интересное и самое сложное в работе декана? Что-то для вас стало сюрпризом? Вы сейчас скорее пожарный, врач или психолог?
— Есть ощущение, что быть деканом — это каждый день совершать подвиг. В том числе надо преодолевать себя во многих отношениях, делать то, что в другом месте ты ни за что бы не стал делать. Иногда, несмотря на всю мягкость характера, надо идти и выкручивать кому-то руки. Постоянные вызовы — не то чтобы это самое любимое дело в моей жизни, но, с другой стороны, я бы сказал, что это нескучно, потому что очень много всего разнообразного.
— Удается ли вам продолжать заниматься математикой, будучи деканом?
— К сожалению, недостаточно времени. Мне бы хотелось заниматься в гораздо большем объеме.
— Летом, может быть, получится, ведь сейчас каникулы?
— Летом станет чуть легче, но лето -активное рабочее время, потому что идет приемная кампания.
— А ведь кажется: чего напрягаться, все 100-балльные егэшники — ваши, все олимпиадники — ваши, берите всех, в чем сложность?
— Ну, с олимпиадниками тоже надо работать. Нет, не то чтобы «все наши», они же могут куда угодно поступить, и надо объяснять, что надо идти к нам. Нужно вести индивидуальную работу, разговаривать с людьми.
— Кажется, что ЕГЭ так упростил жизнь — смотри результаты экзаменов, олимпиад, и всё. Берите самых лучших.
— Серьезный объем работы — это обзвон абитуриентов, потому что из того, что они принесли документы, еще не следует, что они придут к нам учиться. А нам надо поставить какую-то планку, выше которой мы гарантируем поступление. Нам нужно поставить ее так, чтобы угадать и взять на бюджетные места ровно столько, сколько бюджетных мест у нас есть. На программе «Математика» у нас 60 бюджетных мест, 60 человек. Или, если все бюджетные места заполнены олимпиадниками, то сверх этого выделяется еще 15% по конкурсу ЕГЭ. В любом случае мы должны набрать столько-то абитуриентов и не больше.
Нужно обзвонить примерно 250 человек, чтобы понять, где поставить планку. И из их ответов экспериментально выяснить вероятность того, что они к нам придут учиться. Мы, например, выяснили, что если абитуриент говорит: «Я точно приду на математику», — то вероятность, что он это на самом деле сделает, чуть больше 1/3.
— А с кем вы конкурируете за хороших студентов?
— Мы конкурируем главным образом с МФТИ в Москве, в Петербурге сейчас есть очень сильная программа Станислава Смирнова, ну и многие традиционно рассматривают
мехмат МГУ.
— А другие факультеты Вышки?
— Пожалуй, один из самых близких нам факультетов — факультет компьютерных наук (ФКН), туда тоже идут многие победители олимпиад, в том числе математических. Но здесь все-таки довольно важно, что мы рассматриваем разные мотивации. Здесь это вопрос скорее не конкуренции, а правильной профориентации. Студент, который должен попасть на ФКН, не должен попасть к нам, ничего хорошего из этого не будет. И наоборот. Я имею в виду в основном программу «Прикладная математика и информатика».
— А может так быть, что человеку кажется, что ему нравится прикладная математика, а потом оказывается, что он способен к фундаментальной? Ему приходится переводиться на другой факультет или как?
— На самом деле не очень понятно, что значит «нравится прикладная математика». Потому что нет такой науки. Есть приложение математики в разных предметных областях, по
этому даже разные программы, которые называются одинаково — «Прикладная математика», на самом деле могут быть друг с другом совсем не связаны. Это приложение математики в какой-то конкретной предметной области. Каждый раз при поступлении на программу, которая называется «Прикладная математика», нужно быть мотивированным в этой предметной области.
Программа «Прикладная математика и информатика» в ВШЭ рассматривает и фундаментальные вопросы. Там есть теоретическая информатика, теория алгоритмов и так далее. Но все-таки это такая область, которая хотя бы в широком смысле связана с информационными технологиями. И в этом отношении предметная мотивация в этой области должна быть сильной. Потому что есть другие программы — в МИЭМ, например, есть программа «Прикладная математика», там скорее имеются в виду инженерные приложения.
— Вспомним Андрея Окунькова, который учился экономике в МГУ, а потом неожиданно стал прекрасным математиком.
— Но у нас было несколько студентов, которые пытались перейти, влиться в математику на достаточно позднем этапе, но не справились.
— Я спросила Сергея Ландо — как бы он описал Вышку: музыкой, стихами, какой-то иной художественной формой? А вам на 10-летие факультета что приходит на ум?
— Честно говоря, я не очень музыкальный человек, я всегда увлекался рисованием.
— А что бы вы нарисовали? В каком стиле? Что бы это было?
— Знаете, над этим вопросом мне надо думать, и для быстроты я соберу некоторые впечатления коллег, которые слышал: горные вершины, восходящее солнце, и на фоне этого — какой-нибудь абстракционизм.
— Какая-нибудь математическая конструкция?
— Не черный квадрат, конечно, но что-то такое абстрактное.
Нужно выбрать между моделями Гарварда и Беркли
Стас Смирнов, PhD (Caltech), лауреат премии Филдса, научный руководитель Исследовательской лаборатории им. Чебышева при СПбГУ, председатель Попечительского совета факультета математики НИУ-ВШЭ
— Что вы думаете о десятилетии факультета математики ВШЭ?
— Во-первых, я считаю, что факультету математики ВШЭ удалось большое дело! За 10 лет мои коллеги сделали одну из ведущих в мире программ по подготовке математиков-бакалавров, и она стала заметной на международной арене. Почти никому не удавалось создать такое с нуля так быстро. Я хотел бы похвалить всех тех, кто был к этому причастен: деканов Сергея Ландо и Владлена Тиморина, и всех преподавателей факультета — хочется перечислить всех, но места не хватит.
Я думаю, что здесь же обязательно нужно упомянуть две вещи, которые помогли успеху этого проекта: Независимый московский университет — сам по себе замечательный проект, во многом из него произрос матфак — и то, что в России до сих пор хорошо налажена работа со школьниками. Есть хорошие физико-математические школы, хорошие учителя, хорошие кружки и хорошие олимпиады. Из-за этого в России есть очень много школьников, которым хочется заниматься математикой. Это такая вещь, которая не перестает меня восхищать!
К чему моим коллегам нужно сейчас стремиться? Факультету нужно сделать мирового уровня аспирантуру, а это уже сложнее. Лучшие студенты в большинстве стран в мире концентрируются, поэтому реально хороших бакалавриатов в мире не так много, 10-20. За аспирантов конкуренция гораздо сильнее. И нужно сделать более интернациональный факультет, чтобы было больше иностранных профессоров и постдоков, чтобы было больше мобильности. Это важно и для лучшей интеграции нашей науки в общемировую. Нужно, чтобы люди приезжали в Россию не только на конференции и семинары, но и на постоянную работу. Хотелось, чтобы факультету математики Вышки удалось в следующие 10 лет этого добиться.
— Возможны ли другие такие проекты в России?
— Надеюсь, что да. Если по другим наукам, то это чем-то сложнее, а чем-то проще — скажем, организовать ведущую лабораторию по биологии иногда можно вокруг одного профессора, а по математике этого недостаточно. С другой стороны, организовать базовое образование проще по математике.
Я довольно близко наблюдал развитие математического факультета ВШЭ, будучи председателем его попечительского совета факультета (надеюсь, и нам удалось внести свою маленькую лепту), и во многом успех матфака вдохновил моих петербургских коллег три года назад перезагрузить математический бакалавриат в СПбГУ. Мы на 7 лет моложе факультета математики ВШЭ, но я надеюсь, что мы станем не менее успешными и их догоним. Пока, тьфу-тьфу, у нас идет всё так же хорошо, как и у них. Развернулись мы даже быстрее: если считать топовых студентов, призеров всероссийских олимпиад, то все первые три приема у нас были лучшие в стране, и 2018, надеюсь, тоже.
— А можно сказать, что вы конкурируете теперь за одних и тех же сильных ребят?
— Россия — большая страна, и в ней должно быть больше одного хорошего факультета математики. Конкуренция есть, мы оба — хорошие места, но немного разные: каким-то ребятам лучше у нас, каким-то в Вышке. Когда я агитирую школьников идти учиться математике, то агитирую и за них, и за нас.
Меня школьники часто спрашивают: а где лучше? И я им отвечаю, что и там, и там хорошо, но это как спрашивать: а где лучше, в Москве или Санкт-Петербурге? В идеале я бы хотел, чтобы в стране было много хороших факультетов математики. Но на данный момент сильных центров два: Вышка и мы.
— Какой факультет подойдет больше этому юноше или этой девушке?
— Какие-то области математики традиционно лучше покрыты в Санкт-Петербурге, какие-то лучше в Москве. Нас различают немножко разные философии, но эту разницу трудно сформулировать, притом что эти философии сейчас меняются. Нам всего три года, а матфаку Вышки — 10. Это еще юношеский возраст, они и мы еще будем меняться.
— А какова самая главная проблема факультета математики ВШЭ, на ваш взгляд?
— У любой организации есть разные возрасты. Есть детство, а у них сейчас юношество. И им сейчас нужно определиться, как позиционировать себя, как развиваться в будущем. Они начинали как элитное место, своего рода «башня из слоновой кости» для студентов, мечтающих посвятить себя фундаментальной математике. С другой стороны, последние приемы были больше 100 человек, а это уже предполагает другую философию.
Могут быть замечательные факультеты и с набором в 50 человек, и с набором в 200, но целеполага-ние и подход к преподаванию математики у них будут разными. École normale и MIT — хорошие примеры: если в первом мало студентов и они все планируют заниматься чистой математикой, то во втором их много, но большинство изучает математику для последующих применений. Соответственно, и преподавание разное, хотя топ-20 студентов там и сям похожи по уровню и по планам на жизнь. Другие два примера — Гарвард и Беркли. Я уверен, что у матфака Вышки светлое будущее, только коллегам надо решить, какую модель они будут использовать, и развиваться соответственно.
У нас в СПбГУ мы уже определились и будем делать маленький и сфокусированный поток в 50 человек по математике со студентами очень высокого уровня. И к этому в этом году добавится еще два направления примерно по 25 человек: «Математика и алгоритмы анализа данных» при поддержке Яндекса, а другой — «Современное программирование» при поддержке компании JetBrains. (К слову, поток по чистой математике тоже имеет внешнюю поддержку от компании «Газпром нефть», но для них это чисто благотворительный социальный проект). То есть в сумме получается 100 человек, но это на три разные специальности и с очень высоким уровнем всех групп.