Версия для печати
Вернуться к списку

К 100-летию со дня рождения всемирно-известного советского и российского физика, академика Ефима Самойловича Фрадкина: о «неприступном ядерном редуте» и Московском инженерно-физическом институте, нелёгкой «соискательской доле» и квантовой теории поля

Февраль 2024 года полон научными юбилеями, и среди них один из наиважнейших – трёхсотлетие Российской академии наук (РАН). Но есть ещё ряд юбилейных дат, о которых следует упомянуть особо. Одна из них – столетие всемирно-известного советского и российского физика, специалиста по теории элементарных частиц, квантовой теории поля и квантовой статистике, академика Академии наук (АН) СССР (1990) и РАН (1991) Ефима Самойловича Фрадкина (24.02.1924-25.05.1999). Он – один из создателей советской водородной бомбы, ученик всемирно-известного советского и российского физика-теоретика, академика АН СССР (1966) и РАН (1991), лауреата Сталинской премии первой степени (1953), Ленинской премии (1966) и Нобелевской премии по физике (2003) Виталия Лазаревича Гинзбурга (21.09/04.10.1916-08.11.2009). Биографии таких Великих Учёных – прекрасный пример для изучения и сравнения с теми условиями, в которых нередко современным сотрудникам в научной сфере приходится преодолевать тернистый Путь Постижения Истины.

Ефим Самойлович Фрадкин родился 24 февраля 1924 года в городе Щедрин (ныне – агрогородок в Жлобинском районе Гомельской области) Белорусской ССР. В возрасте 21 года (!) он вступает в КПСС, и уже с 1948 года Е.С.Фрадкин – сотрудник легендарного ФИАНа: Физического института Академии наук (АН) СССР, с 1991 года – Физического института имени П.Н.Лебедева Российской академии наук (РАН). Поступив в аспирантуру, уже в 1951 году Ефим Самойлович успешно защищает диссертацию на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук, а всего через девять лет, в 1960 году – диссертацию на соискание учёной степени доктора физико-математических наук. Работа по специальной тематике, в частности, связанной с созданием водородной бомбы была по достоинству оценена советским научным сообществом, и всего через десять лет, в 1970 году Е.С.Фрадкин был избран членом-корреспондентом АН СССР по Отделению ядерной физики (ОЯФ), а ещё через двадцать лет, в 1990 году – академиком АН СССР по ОЯФ. Ефим Самойлович создал свою научную школу, в числе его учеников, прежде всего, необходимо упомянуть советского и российского физика-теоретика, доктора физико-математических наук (1979), главного научного сотрудника ФИАН Игоря Викторовича Тютина: в 1975 году он обнаружил глобальную симметрию эффективного взаимодействия квантовой калибровочной теории – «метод квантования Бекки – Руз – Стора – Тютина», ему присуждена премия имени И.Е.Тамма (2001) за цикл работ «Вопросы формулировки, анализа структуры и перенормировки калибровочных теорий общего вида» и премия Дэнни Хайнемана в области математической физики (2009). Другой, не менее известный ученик академика Е.С.Фрадкина – российский учёный в области теоретической физики, соавтор методов Batalin–Vilkovisky formalism and Batalin-Fradkin-Vilkovisky formalism, доктор физико-математических наук (1984, тема докторской «Квантование динамических систем со связями»), лауреат премии имени И.Е.Тамма (1995, вместе с Григорием Александровичем Вилковским за цикл работ «Общая теория квантования калибровочных систем» Игорь Анатольевич Баталин, работающий в Отделе теоретической физики ФИАНа. Наконец, ещё один известный ученик Ефима Самойловича – советский, российский и британский физик-теоретик, доктор физико-математических наук, один из ведущих в мире специалистов по теории суперструн, занимающий одну из лидирующих позиций в Списке российских индексов по индексу Хирша, ведущий научный сотрудник ФИАН и профессор теоретической физики в Имперском колледже Лондона (Великобритания) Аркадий Александрович Цейтлин: он внёс фундаментальный вклад разработку современной теории струн, развив вместе с академиком Е.С.Фрадкиным сигма-модельный подход к динамике струн в искривлённом пространственно-временном континууме, установив центральную роль действия Борна-Инфельда в теории открытых струн. Также А.А.Цейтлин совместно с рядом других учёных построил модель взаимодействия суперструн в пространстве анти-де Ситтера, играющую центральную роль в дуальности между калибровочными полями и струнами и являющуюся фундаментальной для точного решения N=4 суперсимметричной теории Янга-Миллса на основе интегрируемости. Перечислить всех учеников Ефима Самойловича очень сложно, поскольку созданная им научная школа продолжает успешное развитие в благодарную память о своём Основателе. За годы творчества академик Е.С.Фрадкин был удостоен Сталинской премии (1953) и премии имени И.Е.Тамма АН СССР (1980) за цикл работ «Функциональные методы в квантовой теории поля и статистике», и награждён медалью Дирака (1988) и золотой медалью имени А.Д.Сахарова РАН (1996) за серию работ по квантовой теории поля, а также другими наградами.

Сопоставляя биографии Великих Учёных и тех, кто только сейчас начинает Постигать Истину и делает свои первые, робкие, но вдумчивые шаги на Научном Поприще, нельзя не отметить, что их Путь не менее сложен, а где-то, возможно, и более тернист. И Дело не только в том, что фундаментальная наука далеко не по всем направлениям инвестируется одинаково, и не в искушениях. За рубежом существуют различные модели организации научной деятельности, и их применимость к современным условиям развития отечественной экономики и промышленности весьма условна. Вместе с тем, даже на местах можно отметить различное отношение к молодым учёным – к тем, кто спустя годы, возможно, станет весьма известен или даже знаменит. За рубежом объёмы научной миграции (так дипломатично называемой «академической мобильностью»!) порой превышают воображение, и нередко, критическая концентрация достигается там, где создаются уникальные, привилегированные и даже специальные условия для научного развития! Одним из успешных примеров является Китай, предлагающий для своих и иностранных учёных множество проектов и программ: эти вопросы регулярно обсуждаются на международных форумах и конференциях по тематике ШОС, ЕАЭС и БРИКС. Вместе с тем, необходимо именно в Российской Федерации развивать дополнительные направления поддержки учёных, и в данной сфере также уникальный опыт Китайской Народной Республики может быть востребован! Конкретная ситуация: защитивший диплом выпускник спустя положенное время подготовил диссертацию на соискание учёной степени кандидата наук. Начинается многотрудная процедура поиска диссертационного совета, а после – знакомства диссовета с работой, в т.ч., шлифовки текста диссертации, которая превращается уже даже не в теннис – в футбол! Диссертационный совет под надуманным предлогом отправляет соискателя в другую организацию, оттуда – в третью, и т.д.! Глубокоуважаемые Читатели, для будущего кандидата наук сложные первые робкие шаги на научном поприще превращают его путешествие в сплошное «Хождение по мукам»! Захочет ли спустя время он продолжать научную деятельность или предпочтёт более лёгкие пути, часто не связанные с наукой? Поскольку ответ на данный вопрос неизвестен и часто зависит от индивидуальности и личных качеств соискателя, а также ряда иных причин, для успешного решения задачи необходимо внесение изменений в законодательную базу, в частности, упрощающую все процедуры, необходимые для оформления и предоставления диссертации на соискание учёной степени к защите. К сожалению, существующие правовые пробелы и внутренние и внешние противоречия в текстах нормативно-правовых документов (НПД) далеко не все устранены, что негативно сказывается на соискателях при подготовке диссертаций.

Рассказывая о столетнем юбилее со дня рождения всемирно-известного советского и российского физика, академика АН СССР и РАН Ефима Самойловича Фрадкина, нельзя не упомянуть о новых работах, проводимых его учениками, последователями и представителями научной школы. Ряд исследований коллег связан с т.н. «перспективной тематикой токамаков»: рассмотрим характеристики малого сферического токамака на примере «МИФИСТ» (НИЯУ «МИФИ»). Повышение эффективности систем охлаждения, используемых для охлаждения тороидальных катушек, может помочь снизить потребление энергии для охлаждения. Это может включать использование более эффективных теплоносителей или разработку более эффективных теплообменников. С 2018 года в НИЯУ «МИФИ» ведется работа по разработке и созданию малого сферического токамака для научно-образовательных, учебно-демонстрационных и исследовательских целей. Выбрана сферическая конфигурация токамака, которая характеризуется небольшим аспектным отношением (отношением большого радиуса к малому): сферическая конфигурация является более предпочтительной по сравнению с «традиционным вытянутым токамаком», поскольку даёт возможность получения высокого давления плазмы при небольшой величине тороидального магнитного поля.

Перспективой развития конструкции установки является создание магнитной системы на основе сверхпроводящих материалов, обеспечивающей получение постоянного тороидального поля, равного 2 Тл. МИФИСТ — малый сферический токамак, разрабатываемый на кафедре физики плазмы НИЯУ «МИФИ». Основными задачами научного инвестиционного проекта являются подготовка кадров для работы в области управляемого термоядерного синтеза и отработка технологий контроля взаимодействия плазмы со стенками. Большой радиус установки R0 равен 25 см, малый радиус «a» составляет 13 см. Таким образом, МИФИСТ характеризуется низким значением аспектного отношения — A = R0/a = 1,9, что относит его к классу сферических токамаков (СТ). Предполагается, что токамак МИФИСТ будет иметь две модификации — МИФИСТ-0 и МИФИСТ-1, основные проектные параметры которых сопоставимы с параметрами лучших зарубежных аналогов (других СТ).

Преимущества конфигурации с малым аспектным отношением по сравнению с традиционными системами с А > 2,5 известны, поскольку к ним относятся создание конфигурации плазменного шнура с высокими k и δ, увеличение магнитного шира в периферийной области плазмы, высокое значение β = Рkin/Рmag (Рkin — газокинетическое давление плазмы, Рmag — давление магнитного поля) – высокий термоядерный выход в установке-реакторе, увеличение МГД-устойчивости и предельных значений β, увеличение бутстреп-тока (смягчает требования к системам поддержания неиндукционного тока), при меньших значениях тороидального магнитного поля достигается большее значение тока плазмы, причём при том же значении коэффициента запаса устойчивости на границе.

Всё это позволяет рассматривать сферические токамаки как привлекательную систему для создания установок следующего поколения (термоядерного источника нейтронов, гибридного реактора). На современных установках, проводится широкий спектр исследований, связанных с изучением особенностей процессов переноса, устойчивости плазмы, получения стационарных режимов, взаимодействия плазмы со стенкой и выбора оптимального материала первой стенки. Отметим, что на СТ START наряду с хорошими параметрами удержания, значениями вытянутости плазменного шнура порядка 2—3 была продемонстрирована возможность получения высоких значений β (βT > 30%, βN = 4).

Основное направление развития современных экспериментов на сферических токамаках — увеличение тороидального магнитного поля. Модернизация токамаков MAST, NSTX и Глобус-М приведёт к увеличению BT в ~2 раза. Рабочие значения тороидального магнитного поля составят BT ~ 1 Тл. Однако для увеличения термоядерного выхода необходимо дальнейшее увеличение BT, нужны установки, работающие при магнитном поле порядка BT ~ 3—5 Тл. Сооружение таких СТ потребует решения ряда новых не только физических, но и инженерных, технологических задач. Чтобы продемонстрировать возможные пути решения данных проблем, в Великобритании был создан и начал работать сферический токамак SТ-40, в котором в соответствии с научным инвестиционным проектом должны быть достигнуты значения тороидального магнитного поля BT ~ 3 Тл. Токамак МИФИСТ рассчитан на получение токов плазмы до 0,5 МА с длительностью плато тока не менее 10 мс при относительно простой электромагнитной системе и системе электропитания. Первоначальные цели данного научного инвестиционного проекта заключаются в исследовании взаимодействия плазмы с обращёнными к ней материалами, отработке технологий применения жидких металлов, отработке новых методик диагностики плазмы и др. Однако нельзя не отметить тот факт, что по габаритам и величине тороидального магнитного поля малый сферический токамак МИФИСТ близок к установкам Глобус-М2 и SТ-40, что может говорить о более широких возможностях данной установки. Современная электромагнитная система токамака включает комплекс систем создания тороидального магнитного поля и полоидального магнитного поля.

Повышение эффективности токамака, типа экспериментального термоядерного реактора является ключевой областью исследований и разработок. Вот некоторые характеристики, которые могут помочь повысить эффективность токамака: повышение температуры нагрева плазмы, повышение напряженности магнитного поля, обеспечение стабильности плазмы, усовершенствование топливных смесей, материалы стенок реактора. В целом, конкретные настройки и параметры, используемые в токамаке, будут зависеть от конкретной конструкции реактора и целей эксперимента. Численные индикаторы напряженности магнитного поля, температуры нагрева плазмы и материалов стенок могут дать общее представление об используемых и тестируемых параметрах системы, но для определения их точных настроек и экспериментальных условий работы токамака потребуется более конкретная информация.

Рассматривая вопросы, связанные с формой тороидальной обмотки и параметрами тороидального магнитного поля, необходимо отметить, что создание магнитных систем на основе сверхпроводящих материалов второго рода является одним из направлений практического применения сверхпроводников. Особенностью сверхпроводников второго рода, вследствие которой они находят широкое применение в технических устройствах, является способность нести большие токи, создающие сильные магнитные поля, при сохранении состояния сверхпроводимости. Несмотря на эти преимущества, создание сверхпроводящих магнитных систем сопряжено с большими финансовыми затратами. Возможность и целесообразность создания такой системы будет определяться, с одной стороны, достижением необходимых физических параметров магнитной системы, а с другой – затратами на создание такой системы. В связи с этим оптимизация инженерных решений, направленная на поиск новых материалов, которые сохраняют свойства сверхпроводимости при высоких температурах, для создания магнитной системы, чрезвычайно актуальна.

При выборе проводов на основе сверхпроводящих материалов для обмотки соленоидов необходимо принимать во внимание критические параметры технических сверхпроводников: критический ток, критическое магнитное поле, критическую температуру и плотность тока. Параметры определяют выбор материала для обмотки соленоидов, необходимого для создания оптимальной конструкции тороидальной магнитной системы.

Сечение тороидальной обмотки современных токамаков имеет D-образную форму. Преимущества катушки D-образной формы (или так называемой «безмоментной катушки») обусловлены минимальными механическими напряжениями в обмотке, а также возможностью запасти значительно больше энергии магнитного поля при той же длине обмотки. Такая форма магнитных катушек рассматривается как предпочтительная. Параметры поперечного сечения характеризуются коэффициентом вытянутости k=b/a. Величина тороидального магнитного поля B0 на оси тора является основной характеристикой токамака с точки зрения его возможностей устойчиво удерживать плазму. Идеальный тороидальный соленоид характеризуется постоянным значением числа витков на единицу длины и, как следствие, однородной плотностью тока/поля B0 на оси тора.

На практике в реальных магнитных системах для упрощения намотки магнита, обеспечения доступа к внутреннему объему тора и расположения диагностической аппаратуры соленоид разделяется на отдельные катушки (секции магнита). В этом случае магнитное поле B0(φ) зависит от угла φ и характеризуется неоднородностью (для обозначения используются понятия «гофрированность» или «гофрировка поля»).

Следует отметить, что к гофрировке можно отнести все нарушения аксиальной симметрии магнитного поля, независимо от причин. В рамках разработанной модели гофрировка поля связана с расположением катушек. Возможны различные примеры распределения магнитного поля в зависимости от расположения катушек, например, при равномерном расположении катушек и при попарно сдвинутых катушках. Напомним, понятие гофрировки магнитного поля вводится, как сравнение максимального поля с его средним значением и сравнение максимального и минимального значений магнитного поля вдоль оси тора. В грубом приближении тороидальная магнитная система должна удовлетворять ряду требований, но для реализации ряда научных инвестиционных проектов нашли применение следующие виды тороидальных катушек: катушки конического типа и катушки с прямоугольным сечением. По виду обмотки катушка является многослойной, т.е. витки расположены в несколько слоев. Многослойная обмотка разделяется на рядовую обмотку (при которой витки располагаются в ряд с шагом, равным наружному диаметру провода), намотку (при которой витки верхнего слоя помещаются в промежутки между витками нижнего слоя) и обмотку «внавал» (при которой витки расположены беспорядочно). Обычно при моделировании предполагается, что используются катушки, имеющие прямоугольное сечение, с многослойной рядовой обмоткой, что, в т.ч., упрощает расчёты.

При нагреве плазмы возникают проблемы, связанные с МГД равновесием плазменного шнура в токамаке. Из условия равновесия плазмы в МГД приближении суммарное давление плазмы и магнитного поля в шнуре должно уравновешиваться давлением магнитного поля снаружи от плазменного шнура. С ростом температуры давление плазмы <P>= nkT растет и, соответственно, растет сила FRpl, необходимая для удержания на месте этого раздувающегося под внутренним давлением плазменного «баллона». Эта сила может быть оценена по формуле из работы по «растяжению баллона» W≈<P>2πRπa2, FRpl=-dW/dR=2π2a2<P>. Следовательно, с ростом давления плазмы надо увеличивать и удерживающее плазму на радиусе R вертикальное поле Bz. Посмотрим, что при этом происходит с суммарным полоидальным полем, которое складывается из поля тока и внешнего вертикального поля Bz. Допустим, что поле Bz однородно по R, тогда в случае для обеспечения равновесия оно должно совпадать с полем тока на его внешней стороне, усиливая это поле. На внутренней же стороне поле Bz ослабляет поле тока, и с ростом давления плазмы возможна ситуация, когда на некотором расстоянии от центра токамака оно скомпенсирует последнее с образованием так называемой x-точки. Силовые линии вне неё разомкнуты. С увеличением давления и, соответственно, необходимого для удержания плазмы поля Bz x-точка приближается к плазменному шнуру и при βθ = <p>/(B2θ/8π)= R/a касается его, что позволяет ей свободно «вытекать» из установки, то есть при βθ > R/a удержание невозможно. Ограничение по полоидальному β приводит к ограничению по полному значению этого параметра в токамаке. Полное β находится из сложения векторов тороидального и полоидального полей. Так как А и q больше единицы, то значение β ограничено сверху, например, при А=3 и q=2, что примерно соответствует значениям, закладываемым в современных научных инвестиционных проектах термоядерного реактора на основе токамака βmax ≈ 0,08.

Подробнее рассмотрим Критерий Лоусона, поскольку он как раз и определяет минимальную частоту реакций синтеза в секунду, необходимую для устойчивого поддержания реакции в материальной среде. Искусственного синтеза можно добиться либо за счёт создания крайне высокой плотности взаимодействующих частиц (и, как следствие, повышения до нужного уровня вероятности их соударения) или за счёт более длительного удержания частиц на предельно малом расстоянии друг от друга (давая, тем самым, частицам больше времени для вступления в реакцию). Получается, что для того, чтобы термоядерный синтез начал производить энергию, должно быть соблюдено условие: Nt > около 1020, где N — концентрация частиц (число частиц в кубометре объема), а t — время (в секундах). Это и есть критерий Лоусона, определяющий условия начала управляемой реакции термоядерного синтеза. Его смысл в том, что по достижении температуры запуска реакции необходим компромисс между концентрацией (или плотностью) частиц и временем их удержания в объёме, обеспечивающем необходимую плотность. Можно «разжечь» термоядерный синтез при меньшей концентрации частиц за счёт более длительного удержания плазмы, а можно — при меньшем времени удержания плазмы за счёт именно повышения плотности частиц в ней.

«Бета плазмы», обозначаемая β, представляет собой отношение давления плазмы (p=nkвТ) к магнитному давлению (pmag=B2/2μ0). Этот термин обычно используется при изучении магнитного поля Солнца и Земли, а также в области термоядерных электростанций. В сфере термоядерной энергетики плазма удерживается с помощью сильных магнитов. Поскольку температура топлива зависит от давления, реакторы стремятся достичь максимально возможного давления. Стоимость больших магнитов примерно равна β½. Следовательно, бета может рассматриваться как отношение затрат на установку реактора к затратам на его установку, и бета может рассматриваться (условно-приблизительно) как экономический показатель эффективности работы реактора. Для токамаков крайне желательны бета-уровни более 0,05 или 5% для экономической целесообразности производства электроэнергии.

Учитывая, что магниты являются доминирующим фактором в конструкции реактора, и что плотность и температура в сочетании создают давление, отношение давления плазмы к плотности магнитной энергии становится полезным показателем при сравнении конструкций реакторов с магнитным удержанием (MCF). Очевидно, что чем выше значение бета, тем экономически выгоднее реализация научного инвестиционного проекта и, кроме того, тем более высокое значение Q, возможно, имеет сам научный инвестиционный проект. По сути, соотношение иллюстрирует, насколько эффективно конструкция ограничивает свою плазму. Это соотношение (бета) широко используется в области термоядерного синтеза: бета обычно измеряется в единицах общего магнитного поля. Однако в любой реальной конструкции напряжённость поля изменяется в зависимости от объёма плазмы, поэтому, если быть точным, среднее значение бета иногда называют «бета-тороидальным». В конструкции токамака суммарное поле представляет собой комбинацию внешнего тороидального поля и индуцируемого током полоидального поля, поэтому «бета-полоидал» иногда используется для сравнения относительной напряженности этих полей. И поскольку внешнее магнитное поле является фактором, определяющим стоимость реактора, термин «бета-внешнее» используется именно для учета этого вклада и экономической оценки научного инвестиционного проекта, что оптимизирует его реализацию.

Выводы и рекомендации:

Отечественная научная школа, созданная всемирно-известным советским и российским физиком, академиком АН СССР и РАН Ефимом Самойловичем Фрадкиным, продолжает успешное развитие в XXI веке, повышая обороноспособность и укрепляя научный потенциал, в т.ч., в сфере безопасности. Целесообразно на очередной отраслевой конференции («Фрадкинских чтениях») рассмотреть вопросы применения квантовой теории поля и квантовой статистики для решения особого класса задач, связанных с созданием нового поколения специальных средств и систем.

Формирование нового поколения научных кадров для работы в сфере оборонно-промышленного комплекса Российской Федерации в XXI веке предполагает воссоздание ряда дополнительных специализированных диссертационных советов (СДС) по многим приоритетным направлениям. Необходимо также внести ряд изменений в законодательную базу, которая регламентирует процесс защиты в СДС работ на соискание учёной степени кандидата и доктора наук, устранив многие недоработки в текстах НПД, в частности, правовые пробелы и внутренние и внешние противоречия, касающиеся всех этапов процедуры подготовки и защиты работы в СДС.