Версия для печати
Вернуться к списку

Геометрия за пределами Евклида

В конце мая в Осло король Норвегии Херолд в торжественной обстановке вручил 66-летнему математику Михаилу Громову премию Абеля, которую считают математическим аналогом Нобелевской премии. В денежном выражении она стоит примерно столько же – 6 млн. норвежских крон, то есть около 950 тыс. американских долларов.

Премия сравнительно молода – она была учреждена Академией наук Норвегии в 2002 году в честь двухсотлетия со дня рождения норвежского математического гения Нильса Хенрика Абеля (1802–1829). Вручать ее стали в 2003-м. Но, несмотря на свою просто-таки даже и неприличную юность, эта премия очень престижна в математическом мире.

Так что наш бывший соотечественник, а сейчас – гражданин Франции Михаил Леонидович Громов (сам себя он упорно предпочитает называть Мишей), постоянный профессор французского Института высших научных исследований, что под Парижем, попал в очень пока еще маленькую, но сверхвлиятельную компанию математиков. Собственно, в этой компании он находился всегда, еще с тех незапамятных времен, когда начинал свою карьеру в Ленинградском отделении Математического института АН СССР.

Максим Всемирнов, ученый секретарь отделения, сообщил в беседе с корреспондентом «НГ», что Громов с самого начала поражал всех незаурядностью своего мышления. «Даже его докторская диссертация, которую он защитил еще в 1974 году, имела большой мировой резонанс», – вспоминает Всемирнов.

Став доктором наук в 31 год, Михаил Громов спустя год покинул СССР и поначалу стал работать в США, в Университете Стоуни Брук. Вскоре он переехал во Францию и с тех пор не покидает городок Бюр-сюр-Иветт в 25 км от Парижа, где расположен Институт высших научных исследований (IHES). С 1992 года Михаил Громов – гражданин Франции.

Норвежская премия присуждена Громову «за его революционизирующий вклад в геометрию». Вот что говорится о нем в представлении Комитета по Абелевским премиям:

«М.Л.Громов является одним из ведущих математиков современности. Он известен своим важным вкладом во многие области математики, особенно геометрии. Геометрия – это одна из старейших отраслей математики. Столетиями она привлекает внимание величайших математиков мира, но в течение последних 50 лет в ней произошли радикальные изменения. Михаил Громов стоял во главе некоторых из важнейших достижений, представив глубоко оригинальные общие идеи, которые в результате привели к новым взглядам на геометрию и другие сферы математики».

Спектр геометрических интересов седьмого абелевского лауреата необычайно широк. Он инициировал переворот в теории римановских пространств (неоднородных пространств, где только в малых областях приближенно работает евклидова геометрия), преобразил синлектическую геометрию (абстрактный способ описания движущихся объектов), ему принадлежат идеи в головоломной теории групп, без которой сегодня невозможно представить работу физика-теоретика.

Работы Громова стимулировали не только математику. Своей, теперь уже классической, работой 1985 года, посвященной голоморфным кривым, он дал начало так называемой теории инвариантов Громова–Виттена, которая сейчас активно развивается и вовсю используется в квантовой теории поля. По словам директора IHES Жан-Пьера Бургиньона, «он мыслит геометрически, но слово «геометрия» здесь должно восприниматься в более широком, а не в общепринятом смысле. Эта способность используется им, например, при секвенировании генома».

Если читатель помнит, в 2006 году другому математику из Санкт-Петербурга – Григорию Перельману – была присуждена медаль Филдса за доказательство теоремы Пуанкаре, которую называют одной из семи математических загадок тысячелетия. Медаль Филдса, к которой прилагается чек на миллион долларов, тоже считается математическим аналогом Нобелевской премии. Такая частота попадания математических нобелей к людям из города на Неве изумляет. Может быть, там какая-то особая атмосфера, рождающая особых питерских математиков?

По мнению Всемирнова, это действительно совпадение.

«Причина здесь в том, что советская математическая школа была всегда очень сильной, – подчеркивает Максим Всемирнов. – Помимо петербургского и ленинградского математиков, высшие математические премии получали и другие наши ученые, совсем не обязательно петербуржцы. Например, из сорока восьми лауреатов Филдсовской премии восемь – наши соотечественники. Среди них такие крупные ученые, как Сергей Новиков, Владимир Дринфельд и Максим Концевич».

История премии Абеля Жизнь Нильса Хенрика Абеля была очень короткой (5 августа 1802-го – 6 апреля 1829-го) – он умер в 26 лет от туберкулеза. Тем более удивительно, как много он успел сделать. Так, в известной пятитомной математической энциклопедии имеется 18 статей, в названии которых фигурирует фамилия Абеля. Там же встречается более 50 понятий, связанных с его именем: абелев дифференциал, абелев интеграл, абелева группа, абелева функция, абелево многообразие, абелево дифференциальное уравнение, абелево интегральное уравнение, абелево преобразование... С 3 по 8 июня 2002 года в Осло (Норвегия) проходила Международная математическая конференция, посвященная 200-летию со дня рождения Нильса Абеля. Конференцию открыл король Норвегии Харольд V. Одним из главных докладчиков был Эндрю Уайлс, который за несколько лет до этого доказал знаменитую теорему Ферма, более трехсот лет не дававшую покоя многим поколениям математиков всего мира. На специальной церемонии, которая прошла 6 июня 2002 года, было официально объявлено, что норвежское правительство учреждает премию Абеля за выдающиеся научные работы в области математики. В положении о премии говорится: "Премия должна быть направлена на подъем статуса математики в обществе и стимулирование интереса детей и юношества к математике". В январе 2002 года было объявлено о создании мемориального фонда Абеля. Начальный капитал фонда составил 200 млн. норвежских крон (приблизительно 27 млн. евро). Премия Абеля присуждается ежегодно Норвежской академией наук и литературы. Согласно положению, каждый математик имеет право выдвинуть кандидатуру на премию Абеля. Письмо с выдвижением должно содержать данные о кандидате и библиографию его работ, а также два-три письма с рекомендацией выдающихся специалистов в области научной деятельности кандидата.